结论前置：执行案子过了申请执行的时效期，虽然仍有可能申请执行，但会面临不同的法律后果，关键在于是否有正当理由导致时效中断、中止或延长，并需提供充分证据支持。

一、申请执行时效的法律规定

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间通常为二年。这一时效规定从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；若法律文书规定分期履行，则从最后一期履行期限届满之日起计算；若法律文书未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。该时效规定旨在促使债权人及时行使权利，确保法律文书的执行效率与公正性。同时，申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。

二、超过申请执行时效后的处理情况

1. 被执行人不提出异议：

   • 若被执行人对申请执行时效期间届满未提出异议，法院在受理执行申请后，将正常进行执行程序，依法采取诸如查询、冻结、扣划银行存款，查封、扣押、拍卖财产等执行措施，强制被执行人履行义务。这意味着，即使过了申请执行时效，只要被执行人未提出异议，申请人仍有机会实现其权益。

2. 被执行人提出异议：

   • 一旦被执行人提出申请执行时效期间届满的异议，法院将对该异议进行审查。若异议成立，即确实超过了申请执行时效且无中止、中断情形，法院将裁定不予执行，以保护被执行人的合法权益。
   • 然而，存在例外情况。若申请执行人能证明在时效期间内曾向被执行人主张权利、存在不可抗力等导致无法及时申请执行的客观事由，法院可能认定申请执行时效中断或中止，进而支持执行申请。这些正当理由需有充分证据支持，如书面催款通知、聊天记录、证人证言等。

三、相关建议与应对策略

1. 及时行使权利：

   • 债权人应密切关注法律文书规定的履行期限和申请执行时效，确保在时效期间内向法院申请执行，以有效实现债权。避免因为疏忽或拖延而错过申请执行的时机。

2. 注意保留证据：

   • 在时效期间内，若债权人曾向债务人主张权利或存在其他导致时效中断、中止的事由，务必保留好相关证据。这些证据在被执行人提出异议时至关重要，能够证明申请执行人的正当性和合理性。例如，可以保留书面催款通知、邮件往来、短信记录等作为证据。

3. 积极应对异议：

   • 若被执行人提出申请执行时效期间届满的异议，申请人应积极应对，提供充分证据证明存在时效中断、中止或延长的情形。这可能需要申请人回顾整个债权债务过程，寻找并整理相关证据材料。

四、实例说明

假设有一个案例，债权人持有一份生效的法律文书，要求债务人支付一定金额的款项。法律文书规定的履行期限为一年，但债权人因故未在两年内申请执行。后来，债权人发现债务人并未主动履行义务，于是向法院申请执行。此时，如果债务人未提出异议，法院将正常进行执行程序；但如果债务人提出异议，称已超过申请执行时效，法院将进行审查。若债权人能提供证据证明在时效期间内曾向债务人主张权利（如发送过催款通知），法院可能认定申请执行时效中断，进而支持执行申请。

综上所述，虽然超过申请执行时效会带来一定的法律风险，但在特定情况下，通过提供充分证据和采取正确法律行动，仍有可能维护债权人的合法权益。如果你面临此类问题，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供针对性的法律意见和指导。