在稽查案件中，欠税的追缴工作主要由税务稽查部门负责。以下是对这一问题的详细解答：

一、税务稽查部门的职责

税务稽查部门是税务机关中专门负责查处税收违法行为的机构。它们依据相关法律法规，对纳税人的纳税行为进行监督检查，一旦发现存在偷税、逃税、欠税等违法行为，将依法进行查处，并追缴欠缴的税款、滞纳金及罚款。

二、稽查案件欠税追缴的具体流程

1. 案件发现与立案：税务稽查部门通过日常检查、举报、其他部门移送等途径发现税收违法行为线索，并进行立案调查。

2. 调查取证：稽查人员依法对涉案纳税人进行调查取证，包括查阅账簿、凭证、合同等资料，询问相关人员，进行实地勘查等。

3. 案件审理：根据调查取证的结果，稽查部门对案件进行审理，确定纳税人是否存在税收违法行为，以及违法行为的性质、情节和后果。

4. 处理处罚决定：依据相关法律法规，稽查部门对涉案纳税人作出追缴税款、加收滞纳金及罚款等处理处罚决定。

5. 执行与追缴：稽查部门负责监督纳税人执行处理处罚决定，确保欠缴的税款、滞纳金及罚款得到及时追缴。如果纳税人拒不执行，稽查部门可以依法采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。

三、实例说明

以国家税务总局青岛市税务局第一稽查局查处的市南区尚品优食品店直播销售偷税案件为例，该食品店通过个人账户收款等方式隐匿销售收入，进行虚假纳税申报，少缴增值税、个人所得税等税费。税务稽查部门依法对其进行了查处，并追缴了欠缴的税款、滞纳金及罚款。同样，国家税务总局上海市税务局第五稽查局也依法查处了上海悟瀚进出口有限公司隐匿式偷税、“逃逸式”注销案件，并追缴了巨额税款、滞纳金及罚款。

四、总结与建议

依法纳税是每个经营主体必须履行的基本义务。税务稽查部门将持续加强税收征管力度，依法查处各类涉税违法行为，维护法治公平的税收经济秩序。对于纳税人而言，应增强纳税意识，合规经营、诚信纳税，避免因违法行为而面临法律制裁和经济损失。如果纳税人发现自己存在欠税情况，应主动向税务机关申报并缴纳欠缴的税款及滞纳金，以减轻法律后果。