该男子是否构成重婚罪，需根据具体情况判断，但存在构成重婚罪的可能性。以下从不同角度进行分析：
一、重婚罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包含两层含义：
- 有配偶者与他人结婚：即已经有一个合法婚姻关系存在的情况下，又与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活。
- 明知他人有配偶而与之结婚：即明知对方已有合法配偶，仍与其登记结婚或以夫妻名义共同生活。
二、该男子行为分析
若该男子与后搭女子登记结婚：
- 该男子已有合法婚姻关系，又与后搭女子登记结婚，显然符合“有配偶者与他人结婚”的情形，构成重婚罪。
若该男子与后搭女子未登记结婚，但以夫妻名义共同生活：
- 这种情况下，是否构成重婚罪，关键在于是否“以夫妻名义共同生活”。如果他们对外以夫妻相称，周围群众也认为他们是夫妻，那么这种行为同样可能被认定为重婚罪。
- 实践中，对于“以夫妻名义共同生活”的认定，通常考虑多个因素，如共同居住的时间、地点、方式，以及他们之间的经济关系、社会关系等。
三、法律后果
如果该男子构成重婚罪，将面临以下法律后果：
- 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》的规定，重婚罪可处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 民事赔偿：重婚行为还可能导致原配偶提起民事诉讼，要求赔偿精神损害等。
四、建议与措施
- 收集证据：如果原配偶认为该男子构成重婚罪，应首先收集相关证据，如婚姻登记记录、共同居住证明、周围群众证言等。
- 咨询律师：在收集到足够证据后，建议咨询专业律师，了解具体法律程序和可能面临的法律后果。
- 提起诉讼：如果律师认为证据充分，可以代表原配偶向法院提起刑事自诉或民事诉讼。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。