您好，关于事业单位职工是否可以注册自己的公司这一问题，需要结合相关法律法规和政策来进行详细解答。

首先，根据《事业单位工作人员处分规定》以及《关于进一步规范党政领导干部在企业兼职(任职)问题的意见》等相关规定，事业单位及其内设机构的领导人员在兼职和任职方面有着较为严格的要求，他们通常参照党政领导干部的要求来执行，即一般不得在企业兼职或任职，这自然也包括不得注册并经营自己的公司，除非有特定的政策支持且符合相关条件。

对于事业单位的其他工作人员，如果违反国家规定兼职取酬，包括注册并经营自己的公司，是会受到处分的。这里的“国家规定”是一个较为宽泛的概念，它涵盖了所在地区、行业、系统、单位等存在的禁止性规定。如果事业单位工作人员所在地区或单位有明确的禁止性规定，而工作人员未遵守，那么这种行为就属于违规兼职或经商办企业。

然而，也需要注意到，有些地区或行业可能出台了鼓励事业单位专业技术人员兼职创新或者在职创办企业的政策。在这种情况下，如果事业单位工作人员符合政策条件并按照规定程序进行了申请和审批，那么他们注册并经营自己的公司就不构成违纪。

此外，还需要强调的是，即使事业单位工作人员在符合政策条件的情况下注册了自己的公司，他们也必须确保这一行为不会影响到其本职工作的正常开展，不会利用职务之便谋取不正当利益，也不会损害公共利益或事业单位的形象。

综上所述，事业单位职工在一般情况下是不可以注册自己的公司的，除非有特定的政策支持且符合相关条件，并按照规定程序进行了申请和审批。因此，建议您在考虑注册公司之前，先仔细了解所在地区和单位的相关规定和政策，确保自己的行为合法合规。