可以起诉。在交通事故中，如果对方负有全责且其保险公司承担全部保险责任，但对方自始至终不出面处理，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
起诉的权利：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，您作为交通事故的受害者，有权向法院提起诉讼，要求对方（及保险公司，如果涉及保险理赔）承担相应的赔偿责任。
- 起诉是您的合法权利，不受对方是否出面处理的影响。
诉讼流程：
- 您需要准备相关证据，如交通事故认定书、医疗费用发票、误工证明等，以证明您的损失和对方的责任。
- 撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
- 向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据，启动诉讼程序。
二、实际操作角度
与保险公司的沟通：
- 虽然对方不出面，但您可以尝试与对方的保险公司直接沟通，了解保险理赔的进展和可能存在的问题。
- 如果保险公司拒绝理赔或理赔金额不合理，您可以在起诉时将保险公司列为共同被告。
法院的调解与判决：
- 在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解。如果调解成功，您可以与对方（或保险公司）达成和解协议，快速解决纠纷。
- 如果调解不成，法院将依法作出判决，明确对方的赔偿责任和赔偿金额。
三、可能面临的挑战与应对策略
对方不出庭：
- 如果对方不出庭，法院可以缺席审理并作出判决。这不会影响您的诉讼权利，但可能需要您提供更充分的证据来证明您的主张。
执行问题：
- 如果判决后对方仍不履行赔偿责任，您可以向法院申请强制执行。法院将采取多种措施来确保判决的履行，如查封、扣押、拍卖财产等。
四、建议与注意事项
及时收集证据：
- 在事故发生后，及时收集并保存相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将在诉讼中起到关键作用。
咨询专业律师：
- 虽然我已经在这里为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在起诉前咨询专业律师，以获取更具体、更个性化的法律建议。不过，既然您已经找到了我，有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
保持冷静与理性：
- 在处理交通事故纠纷时，保持冷静与理性至关重要。不要因为对方的消极态度而失去理智或采取过激行为。通过法律途径来维护自己的权益是最明智的选择。