不构成非法采矿罪，但可能涉及其他法律责任。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、非法采矿罪的构成要件

非法采矿罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，主要是指违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，或者擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的行为。其核心在于“无证采矿”或“越界采矿”等非法行为。

二、合法开采与擅自改变用途的区别

1. 合法开采：指已经取得了采矿许可证，并按照许可证规定的范围、方式和期限进行开采的行为。

2. 擅自改变用途：在合法开采的前提下，如果未经相关部门批准，擅自将开采出的矿石用于非原定用途，并予以变卖，这并不直接构成非法采矿罪。因为非法采矿罪关注的是开采行为的合法性，而非矿石用途的合法性。

三、擅自改变矿石用途的法律后果

虽然擅自改变矿石用途并变卖不构成非法采矿罪，但这一行为可能违反其他法律法规，如：

1. 矿产资源管理法规：可能涉及未按照批准的用途使用矿产资源，需要承担相应的行政责任，如罚款、责令改正等。

2. 合同法规：如果开采行为是基于与他人的合同关系进行的，擅自改变用途并变卖可能构成违约，需要承担违约责任。

3. 其他相关法规：根据矿石的具体种类和用途，还可能涉及环保、安全等方面的法规，需要承担相应的法律责任。

四、建议与措施

1. 审查合同与许可：首先，应审查采矿许可证及相关合同，明确矿石的用途和变卖条件。

2. 咨询相关部门：如果计划改变矿石用途，应提前咨询相关部门，了解是否需要办理变更手续或获得额外批准。

3. 遵守法律法规：在开采和变卖过程中，应严格遵守相关法律法规，避免违法行为带来的法律风险。

总结来说，合法开采矿石但擅自改变矿石用途予以变卖，不构成非法采矿罪。但这一行为可能违反其他法律法规，需要承担相应的法律责任。因此，在进行相关操作时，务必谨慎行事，遵守法律法规。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。