不签解除同居关系协议本身并不违法。以下从多个角度为你详细分析：
法律层面
同居关系不受法律强制调整：在我国法律体系中，同居关系并不像婚姻关系那样受到法律的严格保护和调整。婚姻关系有明确的法律条款来规范其成立、存续和解除，而同居关系则更多地依赖于双方的自愿和约定。因此，从法律上讲，没有强制要求同居双方必须签订解除同居关系的协议。
协议的法律效力：虽然不签解除同居关系协议不违法，但如果双方自愿签订了这样的协议，并且协议内容合法、不违反公序良俗，那么该协议是具有法律效力的。这意味着，一旦协议签订，双方就应当按照协议的约定来履行各自的义务，如果一方违反协议，另一方有权依法追究其责任。
实际生活层面
避免纠纷：尽管不签协议不违法，但签订解除同居关系协议可以明确双方的权利和义务，避免在解除同居关系后因为财产分割、子女抚养等问题产生纠纷。这对于保护双方的合法权益、维护社会稳定都是有益的。
证据作用：如果双方在解除同居关系后因为某些问题产生争议，并且无法协商解决，那么签订的解除同居关系协议可以作为重要的证据来支持自己的主张。这有助于法院或仲裁机构更快地查明事实、作出公正的裁决。
特殊情况考虑
涉及财产和子女：如果同居期间双方有共同的财产或者子女，那么在解除同居关系时，最好还是签订一份协议来明确财产的分割方式和子女的抚养责任。这样可以避免未来可能出现的法律纠纷和不必要的麻烦。
一方不同意解除：如果一方不同意解除同居关系，而另一方坚持要解除，那么在这种情况下，签订解除同居关系协议可能不是首要考虑的问题。更重要的是，双方需要通过沟通、协商或者法律途径来解决分歧和争议。
建议：虽然不签解除同居关系协议不违法，但为了保护自己的合法权益和避免未来可能出现的纠纷，如果双方在同居期间有共同的财产或者子女，或者对解除同居关系后的某些问题存在分歧和争议，最好还是签订一份解除同居关系协议。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。