关于您提出的“解除同居关系不签字是否有效”的问题，这主要涉及到同居关系的法律性质及其解除方式。

首先，需要明确的是，同居关系并不等同于婚姻关系。同居关系是双方自愿选择的一种生活方式，它并不受到法律的严格保护，也不像婚姻关系那样需要经过法定的登记程序来确立。因此，在解除同居关系时，并不需要像解除婚姻关系那样必须经过双方的签字确认或法院的判决。

实际上，同居关系的解除通常是自行完成的。也就是说，当双方决定不再继续同居生活时，他们可以通过协商、沟通等方式来达成一致，然后各自开始新的生活。在这个过程中，并不需要对方的签字或法院的判决来确认同居关系的解除。

然而，如果双方在同居期间产生了财产分割、子女抚养等纠纷，那么这些纠纷就需要通过法律途径来解决。在这种情况下，虽然解除同居关系本身不需要法院的判决，但法院可能会就财产分割、子女抚养等问题进行审理，并作出相应的判决或调解协议。

以您提供的案例为例，阿美和阿明虽然以夫妻名义共同生活多年，但并未办理结婚登记手续，因此他们之间形成的是同居关系而非婚姻关系。当阿美提起诉讼请求解除同居关系时，法院并未就解除同居关系本身进行判决，而是就子女抚养问题进行了调解。这说明，在同居关系解除的过程中，法院主要关注的是因同居关系产生的纠纷，而非同居关系本身的解除。

综上所述，解除同居关系并不需要对方的签字确认或法院的判决，它通常是自行完成的。但如果双方在同居期间产生了纠纷，那么这些纠纷就需要通过法律途径来解决。希望这个解答能够帮助您更好地理解同居关系的法律性质及其解除方式。