结论前置：
- 若已起诉对方个人且未涉及保险公司，保险公司通常仍需在责任范围内承担赔偿。
- 若起诉时已明确将保险公司列为被告，或通过法院追加保险公司为当事人，赔偿流程会更直接。
- 若对方未购买保险或保险不足，起诉个人后保险公司不承担超出保险限额的部分。
详细分析：
在交通意外中，若对方被认定为全责但拒绝理赔，您选择起诉对方个人时，保险公司的赔偿责任需结合以下情况判断：
1. 保险公司未被直接起诉时
- 法律逻辑：根据《道路交通安全法》第76条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在交强险限额内优先赔偿。若对方购买了交强险或商业三者险，保险公司本应直接向您赔付。
- 实际操作：若您仅起诉对方个人而未涉及保险公司，法院可能仅判决对方个人承担赔偿责任。但您仍可另行起诉保险公司，要求其在保险责任范围内支付赔偿（需提供保险合同、事故认定书等证据）。
- 例外情形：若对方未购买保险或保险已过期，保险公司无赔偿义务，您需直接向对方追偿。
2. 保险公司已被纳入诉讼时
- 直接赔偿：若您在起诉时将对方及其保险公司列为共同被告，或通过法院追加保险公司为当事人，法院会直接判决保险公司在责任限额内赔付（如交强险医疗费限额1.8万元、死亡伤残限额18万元）。
- 流程优势：此方式可避免“先起诉个人、再追偿保险公司”的繁琐，一次性解决赔偿问题。
3. 保险限额不足时的处理
- 超额部分：若对方保险限额不足以覆盖您的损失（如医疗费超1.8万元），超出部分仍需由对方个人承担。此时起诉个人后，保险公司仅在限额内赔付，剩余部分需通过执行程序向对方追偿。
- 执行风险：若对方无财产可供执行，您可能面临赔偿难以到位的风险。建议起诉时申请财产保全，冻结对方资产。
建议行动步骤：
- 收集证据：事故认定书、医疗记录、费用单据、保险单（如有）等。
- 起诉策略：
- 若对方有保险，建议同时起诉对方及保险公司，简化流程。
- 若对方无保险，直接起诉个人并申请财产保全。
- 法律程序：向事故发生地或被告住所地法院提起民事诉讼，主张医疗费、误工费、护理费等损失。
温馨提示：交通理赔涉及交强险、商业险、侵权责任等多层法律关系，建议根据对方保险情况选择诉讼对象。若有具体案情或证据材料，可直接向我咨询，我会为您制定详细诉讼方案。