结论：员工合同到期后过了几天是否需要赔偿，以及是否合法，这主要取决于合同到期后的具体情况以及双方是否续签或终止合同。以下分情况详细说明：

1. 合同到期，双方未续签，且员工继续工作：

   • 法律分析：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。此时，双方应视为存在事实劳动关系。若用人单位未在合理期限内与劳动者续签书面劳动合同，则可能面临支付双倍工资的风险（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，应当向劳动者每月支付二倍的工资）。但此处的“双倍工资”并非赔偿，而是对用人单位未依法签订书面劳动合同的惩罚性赔偿。
   • 建议：为避免法律风险，用人单位应在合同到期前或到期后合理期限内与劳动者续签书面劳动合同。若双方均无意续签，则应及时办理终止劳动合同手续。

2. 合同到期，双方未续签，且员工未继续工作：

   • 法律分析：若合同到期后，双方均未提出续签，且员工也未继续在用人单位工作，则视为双方劳动关系自然终止。此时，用人单位无需支付赔偿，但应依法办理离职手续，如支付经济补偿金（若符合法定情形，如用人单位提出不续签或降低原劳动合同条件导致员工不续签的）等。
   • 经济补偿金计算（若符合法定情形）：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 建议：用人单位应依法办理离职手续，包括支付经济补偿金（若适用）、出具离职证明、办理社保转移等。

3. 合同到期，用人单位提出不续签或降低条件导致员工不续签：

   • 法律分析：若用人单位提出不续签劳动合同，或者降低原劳动合同条件导致员工不续签的，用人单位应依法支付经济补偿金。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者的合法权益。
   • 经济补偿金计算：同上，根据《劳动合同法》第四十七条进行计算。
   • 建议：用人单位在决定不续签或降低条件时，应充分考虑法律后果，并依法支付经济补偿金。同时，应与员工进行充分沟通，避免不必要的劳动纠纷。

4. 合同到期，员工提出不续签：

   • 法律分析：若员工提出不续签劳动合同，且用人单位无过错（如未降低原劳动合同条件等），则用人单位无需支付经济补偿金。双方劳动关系自然终止。
   • 建议：用人单位应依法办理离职手续，包括出具离职证明、办理社保转移等。同时，可以与员工进行离职面谈，了解员工离职原因，以便改进管理。

总结与进一步行动建议：

• 员工合同到期后过了几天是否需要赔偿，以及是否合法，取决于合同到期后的具体情况以及双方的行为。
• 用人单位应依法管理劳动合同，及时续签或终止合同，避免不必要的法律风险。
• 若遇到劳动纠纷或疑问，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。