对于未成年人盗窃案不构成犯罪的，将按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行行政处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、一般处罚标准

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，通常处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这一规定同样适用于未成年人，但考虑到未成年人的特殊性，公安机关在处罚时可能会更加谨慎，并倾向于采取教育、感化、挽救的方针。

二、情节较重的处罚标准

在情节较重的情况下，处罚将更为严厉，即处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。对于未成年人而言，以下情形可能被视为“情节较重”：

1. 多次盗窃：即使每次盗窃的财物价值不大，但因其行为的反复性和主观恶性，也会被认定为情节较重。一般来说，“多次”指三次及以上。
2. 造成恶劣影响：如在公共场所、学校等特殊场所盗窃，或者盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济等特定款物，可能影响到公共秩序、社会稳定或他人的基本生活保障。
3. 盗窃特殊群体的财物：如盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物，这类行为侵害了社会弱势群体的权益，违背了基本的社会公德和人道主义精神。

三、裁量考虑因素

公安机关在对未成年人盗窃行为进行处罚时，会综合考虑多种因素以确保处罚的公正合理。这些因素包括但不限于：

1. 盗窃的财物价值：虽然未达到盗窃罪的刑事立案标准，但盗窃财物价值相对较高的情况可能会被视为情节较重。
2. 作案的具体手段：如撬门破窗、携带凶器、扒窃等手段可能会增加行为的恶劣程度。
3. 作案场所的性质：在公共场所、学校等特殊场所盗窃可能会被视为情节较重。
4. 社会影响的大小：盗窃行为是否引起了公众的广泛关注或造成了不良的社会影响。
5. 行为人主观故意的程度：未成年人是否明知自己的行为是违法的，以及是否有预谋、有组织地进行盗窃。
6. 是否退赃退赔：未成年人是否积极退赃退赔，以及退赃退赔的数额和比例。
7. 有无前科劣迹：未成年人是否有过类似的违法犯罪行为记录。

四、特殊考虑与教育挽救

对于未成年人盗窃案，除了依法进行行政处罚外，公安机关、学校、家庭和社会各界还应共同承担起教育、挽救的责任。通过心理辅导、法制教育、家庭关爱等方式，帮助未成年人认识到自己的错误，树立正确的价值观和道德观，防止其再次走上违法犯罪的道路。

总结与建议：

对于未成年人盗窃案不构成犯罪的，将依法进行行政处罚。但考虑到未成年人的特殊性，公安机关在处罚时会更加谨慎，并倾向于采取教育、感化、挽救的方针。因此，建议家长、学校和社会各界共同关注未成年人的成长环境，加强法制教育和道德教育，引导未成年人树立正确的价值观和道德观。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。