结论是：醉驾取保候审期间，能否回隔壁市上班需视具体情况而定，主要取决于取保候审的执行机关是否批准以及监管条件是否允许。以下从不同角度进行分析：

1. 取保候审的执行与批准
   根据《刑事诉讼法》第七十一条，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。若您的户籍地与上班地（隔壁市）属于不同行政区域，原则上需向执行机关（通常是公安机关）提出申请，说明离开的理由（如工作需要），并附上相关证明材料（如劳动合同、单位证明等）。执行机关会根据案件情况、社会危险性等因素决定是否批准。若批准，您可按要求返回隔壁市上班；若未批准，则需遵守限制，留在户籍地。

2. 监管条件的限制
   取保候审期间，您需遵守多项监管规定，如：

   • 及时报告住址、工作单位和联系方式变动；
     
   • 传讯时及时到案；
     
   • 不得干扰证人作证或毁灭证据等。
     若您返回隔壁市上班，需确保能履行上述义务。例如，若执行机关要求定期报到或参加教育，您需提前协调时间，避免因距离问题无法配合。若监管条件与工作冲突，可能影响批准结果。

3. 实际操作的建议

   • 主动沟通：第一时间联系执行机关，明确申请流程和所需材料，避免因程序问题延误；
     
   • 提供证明：向单位说明情况，争取出具正式的工作证明或调岗文件，增强申请的可信度；
     
   • 遵守承诺：若获批准，需严格按要求报告行踪，避免因违反规定被撤销取保候审。

总结：能否回隔壁市上班，关键在于执行机关是否批准您的离开申请，以及您能否在异地遵守监管规定。建议优先与执行机关沟通，明确具体要求后再做安排。若有进一步疑问，可直接向我咨询。