检察院作出不起诉决定后，公安机关没收的违法所得是否退还，需根据违法所得的性质和法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、违法所得的退还原则
与案件无关的财物：
- 如果公安机关没收的财物与案件无关，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，应当在检察院作出不起诉决定后，解除查封、扣押、冻结措施，并予以退还。
违禁品或供犯罪所用的财物：
- 对于违禁品或者供犯罪所用的本人财物，如毒品、枪支弹药、伪造货币等，以及直接用于实施犯罪的工具或设备，一般不予退还，而是依法没收。这些财物因其特殊性质，即使检察院作出不起诉决定，也不会退还。
被害人的合法财产：
- 如果没收的财物是被害人的合法财产，检察院在确认后应当及时返还给被害人。这有助于保护被害人的合法权益，恢复其财产损失。
违法所得的处理：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条，对于被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。这意味着，如果违法所得属于被不起诉人，且需要没收，那么将由有关主管机关（如公安机关、行政机关等）依法处理，通常不会直接退还给被不起诉人。
二、退还程序及注意事项
申请与审核：
- 当事人或其家属如果认为没收的财物应当退还，可以向办案机关（如公安机关）提出退还申请，并提交相关证明材料。办案机关会对申请进行审核，核实财物的权属情况和与案件的关联性。
通知与领取：
- 经审核符合退还条件的，办案机关会通知当事人或其家属前来领取财物。领取时需携带有效身份证件和相关证明文件，确保财物能够准确、安全地交还到合法所有人手中。
特殊情况处理：
- 在某些特殊情况下，如财物涉及其他未结案件或存在权属争议，可能需要进一步调查和处理后才能决定是否退还。此时，当事人需要耐心等待并配合办案机关的调查工作。
三、法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条：
- 犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条：
- 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
总结与建议：
检察院作出不起诉决定后，公安机关没收的违法所得是否退还，需根据违法所得的性质和法律规定来确定。如果财物与案件无关或属于被害人的合法财产，应当退还；如果财物属于违禁品或供犯罪所用的财物，或者属于被不起诉人的违法所得且需要没收，则不予退还。当事人或其家属在申请退还财物时，应提交相关证明材料并配合办案机关的审核工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。