若自家孩子的司法鉴定责任方不认可，可按以下步骤处理：

1. 核实鉴定程序与资质

   • 首先确认司法鉴定机构是否具备合法资质，鉴定过程是否严格遵循法定程序。根据《司法鉴定程序通则》，鉴定机构需具备相应资质，鉴定人需具备专业资格，且鉴定过程需公开透明。若鉴定程序存在瑕疵或机构资质存疑，责任方有权提出异议，此时可要求重新鉴定或补充鉴定。
   • 若鉴定程序与资质均无问题，责任方仍不认可，可进入下一步。

2. 申请重新鉴定或补充鉴定

   • 根据《民事诉讼法》及相关司法解释，当事人对鉴定意见有异议的，可申请重新鉴定或补充鉴定。需向法院提交书面申请，说明理由并提供相关证据。法院将审查申请是否符合法定条件，如鉴定机构或鉴定人不具备资质、鉴定程序严重违法、鉴定意见明显依据不足等。
   • 若法院准许重新鉴定或补充鉴定，需选择另一家具备资质的鉴定机构进行，以确保鉴定结果的公正性与客观性。

3. 通过法律程序解决争议

   • 若责任方仍不认可重新鉴定或补充鉴定的结果，可通过法律程序解决争议。在诉讼过程中，法院将综合双方证据、鉴定意见及法律规定，作出最终判决。
   • 在此过程中，可积极收集与案件相关的其他证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持己方主张。同时，可聘请专业律师协助处理案件，提供法律意见与诉讼策略。

4. 考虑调解或和解

   • 在法律程序进行过程中，也可考虑与责任方进行调解或和解。调解或和解具有灵活性与高效性，可避免长时间的法律纠纷与诉讼成本。
   • 调解或和解过程中，需明确双方的权利与义务，确保调解或和解协议的内容合法、合理且可执行。若达成调解或和解协议，需签订书面协议并履行相关手续。