高级人民法院对超期办案、拖延执行的处理方式主要包括内部监督纠正、外部监督问责以及当事人救济途径，具体如下：

1. 内部监督与纠正机制
   高级人民法院作为上级法院，对下级法院（包括本院自身）的办案期限和执行效率负有监督职责。若发现超期办案或拖延执行，首先会通过内部督察、审判管理流程监控等方式要求承办部门或法官说明原因。若存在无正当理由的超期，高级人民法院可直接责令限期办结，或通过提级执行、指定其他法院执行等方式纠正。例如，根据《最高人民法院关于严格执行案件审理期限制度的若干规定》，对超期未结案件，上级法院可要求下级法院书面报告情况并督促整改。

2. 外部监督与问责
   若超期办案或拖延执行涉及违法违纪（如故意拖延、索贿受贿等），高级人民法院会依据《人民法院工作人员处分条例》等规定，对责任法官或工作人员给予纪律处分，情节严重的移送纪检监察机关处理。同时，若因超期导致当事人损失，法院可能需承担国家赔偿责任（依据《国家赔偿法》第三十八条）。此外，当事人可通过信访、投诉渠道向高级人民法院反映问题，高级人民法院需依法受理并反馈处理结果。

3. 当事人的救济途径

   • 申请执行监督：当事人认为执行法院拖延执行的，可向上一级法院（即高级人民法院或其指定的法院）申请执行监督，要求督促执行或变更执行法院。
     
   • 提起执行异议：若超期行为侵害当事人权益（如超期未采取执行措施导致财产流失），当事人可依据《民事诉讼法》第二百三十二条提出执行异议，要求法院纠正。
     
   • 投诉与举报：向高级人民法院的督察部门、纪检监察部门投诉，或通过12368诉讼服务热线反映问题，推动内部追责。

总结：高级人民法院对超期办案、拖延执行的处理以“监督纠正+问责追责+当事人救济”为核心，既通过内部管理机制督促效率提升，也通过外部监督保障当事人权益。若您遇到此类问题，可直接向我咨询具体案件的处理流程或法律依据。