未签订供热合同且未开通供热的情况下，是否需要交费，取决于具体的地区政策、供热合同的实际履行情况以及供热系统的特性。以下是对这一问题的详细分析：
一、地区政策的影响
不同地区对于暖气费用的收取有不同的规定。一些地区可能规定，即使家中暖气停用，也需要交纳一定比例的基础供热费，这个比例因地区而异，可能是10%、30%或60%等。然而，也有些地区可能不收取基础供热费，或者对未开通供热的用户完全免收费用。因此，您首先需要查阅当地相关部门制定的供热收费标准，以明确自己的交费责任。
二、供热合同的实际履行情况
事实合同关系：
- 即使您未与供热单位签订书面的供热合同，但如果供热单位实际为您所在区域或房屋提供了供暖服务，且您享受了该服务，那么双方之间可能视为存在事实上的供热合同关系。
- 根据《民法典》的相关规定，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。因此，在事实合同关系下，您有义务按照当地规定或惯例支付供暖费用。
合同条款的约定：
- 如果您与供热单位之间存在书面的供热合同，那么合同中的条款将明确双方的权利和义务，包括暖气费的收取方式、标准和时间等。
- 您应仔细审查合同中的相关条款，以确定自己的交费义务。如果合同中明确规定了未开通供热时的费用处理方式，那么您应按照合同约定履行。
三、供热系统的特性
集中供暖且无法单独控制阀门的情况：
- 在集中供暖系统中，如果无法针对单个住户进行精准控制，那么即使您未开通供热，供热单位也可能已经为整个供暖系统的运行提供了服务并产生了成本。
- 因此，您可能仍需要缴纳一定比例的费用，以补偿供热单位的基础运营成本。具体比例会因地区而异，您需要查阅当地的相关规定。
集中供暖但可以单独控制阀门的情况：
- 如果集中供暖系统可以单独控制阀门，且您选择了不使用暖气服务，那么您应及时关闭暖气阀门并向供热单位报备。
- 经审核批准后，您可能免交相应费用。但请注意，您需按照供热单位规定的程序和要求操作。
分户供暖的情况：
- 在分户供暖系统中，您与供热单位之间是一种合同关系。当您选择不使用暖气时，供热单位没有提供实际的供热服务，因此您无需缴纳暖气费用。
- 但如涉及到公共管道的维护费用，您可能需根据相关约定或规定承担一小部分费用。
四、特殊情况与处理建议
故障或检修导致的停供：
- 如果暖气管道出现故障或供暖公司因设备检修而停供超过一定时间（如48小时），您可以向供暖公司申请费用减免或退还。
临时不使用暖气：
- 部分城市允许用户在供暖季开始前提出不使用暖气的申请，以免交纳取暖费用。但此类申请一般需在一定期限内提交，并可能影响您的供暖权益。
维权建议：
- 如果您认为自己不应当交纳暖气费用或认为收费不合理，可以向供热公司咨询并说明情况，要求解释或协商解决。
- 同时，您也可以咨询我，以维护自身的合法权益。
综上所述，未签订供热合同且未开通供热的情况下是否需要交费，是一个复杂的问题。您应充分了解当地的相关政策和供热合同的实际履行情况，并根据自己的实际情况做出合理的选择和决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。