刑事证人证言的提交时间需根据诉讼阶段及案件具体情况确定，核心规则如下：

1. 侦查阶段
   根据《刑事诉讼法》第54条，侦查机关（公安机关/检察院）在立案后，可依法询问证人并制作笔录。此时证人证言通常由侦查机关主动收集，无需证人自行提交。若证人主动提供证言，可随时向侦查机关提交书面或口头陈述，侦查机关需依法制作笔录并附卷。

2. 审查起诉阶段
   检察院审查案件时，若认为需补充证人证言，会依法询问证人或要求侦查机关补充证据（《刑事诉讼法》第175条）。此时证人证言通常由检察院或侦查机关收集，证人无需自行提交。但若证人发现原证言有遗漏或错误，可主动联系检察院或侦查机关补充或更正。

3. 审判阶段

   • 庭前准备：法院受理案件后，控辩双方需在庭前会议或举证期限内提交证据清单（《刑事诉讼法》第187条）。若证人证言由控方（检察院）或辩方（被告人/辩护人）作为证据提交，需在举证期限内（通常为开庭前10日）向法院提交书面证言或申请证人出庭。
     
   • 庭审阶段：若证人需出庭作证，法院会依法通知证人到庭（《刑事诉讼法》第192条）。证人需在庭审中接受控辩双方质证，其口头证言与书面证言具有同等效力。
     
   • 补充提交：若庭审中发现新证据或原证言需补充，法院可依职权或依申请要求证人补充证言，或决定延期审理以收集新证据。

特殊情形：

• 证人拒绝作证：若证人无正当理由拒绝出庭或作证，法院可强制到庭（《刑事诉讼法》第193条），但证人证言仍需经质证后才能作为定案依据。
  
• 技术性证据：若证人证言涉及专业问题（如鉴定意见），需由专业机构出具书面报告，并由鉴定人出庭说明（《刑事诉讼法》第197条）。

建议：
若您是证人，建议配合侦查机关、检察院或法院的调查工作，依法提供证言；若您是当事人或辩护人，需在举证期限内提交证人证言或申请证人出庭，并确保证言内容真实、合法。如有具体案件疑问，可直接向我咨询。