当公账上打错了一笔钱时，您可以通过以下步骤来尝试让对方退款：

一、立即与收款方取得联系

一旦发现付款错误，首要任务是迅速与收款方建立沟通。您可以通过电话、邮件或正式函件等方式，明确说明付款错误的情况，包括错误的金额、错误的收款账户信息等，并诚恳地请求对方协助退款。

二、协商退款细节

如果收款方同意退款，接下来需要与对方协商具体的退款方式和时间。通常，款项可以直接退回到原转账账户。为了确保退款的顺利进行，您可以：

1. 出具情况说明：准备一份详细的情况说明，阐述付款错误的原因、涉及金额、错误支付的账户信息等，并加盖公司公章。这份说明不仅有助于收款方快速了解情况，还能作为后续账务处理和审计的重要依据。
2. 确认退款路径：与收款方确认退款的具体路径，包括退款账户信息、退款时间等，确保款项能够准确无误地退回到您的账户。

三、采取法律手段（如必要）

如果收款方拒绝退款，或者双方无法就退款事宜达成一致，您可以考虑采取法律手段来维护自身权益：

1. 提起诉讼：依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起诉讼，要求收款方返还不当得利。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明付款错误的事实以及您的权益受到了侵害。
2. 申请财产保全：在提起诉讼的同时，为了防止资金流失，您可以向法院申请对收款方的账户进行财产保全。这样，在诉讼期间，款项将不会被转移或挥霍，从而确保您的权益得到保障。

四、保留相关证据

在整个处理过程中，务必妥善保留所有相关证据，包括但不限于转账记录、银行交易明细、与收款方的沟通记录（如电话录音、短信、电子邮件等）以及情况说明等书面材料。这些证据将在后续的诉讼或协商过程中起到至关重要的作用。

五、加强预防措施

为了避免类似情况再次发生，建议您加强预防措施，如建立严格的转账审核制度，对转账信息进行双重确认等。同时，定期对财务人员进行培训，提高他们的业务水平和风险意识。

综上所述，通过及时与收款方联系、协商退款，并在必要时采取法律手段，结合保留相关证据和加强预防措施，您应该能够有效追回错付款项并降低类似风险的发生。