核心结论：
针对您“对公打款打错账户对方不肯退”的情况，您可以通过协商、发送律师函或提起诉讼等法律途径来追回款项。以下是对此问题的详细分析：
法律分析：
不当得利返还：
- 根据《民法典》的相关规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在此情况下，对方因您的错误打款而获得了不当利益，您有权要求其返还。
协商与沟通：
- 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，解释情况并请求其返还错打的款项。在协商过程中，保留好相关的沟通记录，如邮件、短信或通话录音等，以备后续法律程序使用。
发送律师函：
- 如果协商无果，您可以考虑委托律师向对方发送律师函，正式要求其返还错打的款项。律师函通常具有更强的法律威慑力，可能促使对方主动履行返还义务。
提起诉讼：
- 若对方仍拒绝返还，您可以向法院提起诉讼，要求对方返还不当得利。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方确实收到了错打的款项，并且这笔款项属于不当得利。
律师观点：
- 在处理此类纠纷时，关键在于收集并保留好相关证据，如转账记录、沟通记录等。这些证据将对您后续的法律行动至关重要。
- 同时，要注意法律程序的时效性。根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应在发现错误打款后尽快采取行动，以免超过诉讼时效期间。
律师建议：
立即与对方联系：
- 一旦发现错误打款，应立即与对方取得联系，说明情况并请求其返还。
保留好所有证据：
- 保留好转账记录、沟通记录等所有相关证据，以备后续法律程序使用。
考虑委托律师介入：
- 如果对方拒绝返还或协商无果，考虑委托专业律师介入处理。律师将能够为您提供更专业的法律建议和帮助。
及时提起诉讼：
- 若对方仍拒绝返还且协商、律师函等手段均无效，应及时向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。