针对您提出的“刑事案件不立案怎么监督”的问题，以下是我为您整理的详细解答：
当您认为公安机关应当对某个刑事案件进行立案侦查，但实际上并未立案时，您可以通过以下几种合法且有效的途径进行监督：
一、向人民检察院提出控告
人民检察院作为法律监督机关，有权对公安机关的刑事立案活动进行监督。如果您认为公安机关应当立案而未立案，可以向人民检察院提出控告。人民检察院在收到控告后，会要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为理由不成立，它会通知公安机关立案，此时公安机关必须执行。
二、向上级公安机关反映情况
上级公安机关对下级公安机关的执法活动负有监督职责。如果您发现下级公安机关有案不立，可以向上级公安机关反映情况。上级公安机关在审查后，如果确认存在问题，会责令下级公安机关依法处理并纠正错误决定。
三、向公安机关纪检监察部门举报、控告
公安机关内部设有纪检监察部门，专门负责监督警察的执法行为。如果您认为公安机关对应当立案的案件未立案，可以向当地公安机关的纪检监察部门进行举报或控告。
四、向监察机关申请调查
监察机关负责对公职人员执行法律、法规、政策以及决定、命令的情况进行检查，并调查处理违法违纪行为。如果公安机关有案不立涉及公职人员违法违纪，您可以向监察机关申请调查。
五、申请复议与复核
在收到不予立案通知书后7日内，您可以向作出决定的公安机关提出书面复议申请，说明理由和依据。公安机关应在30日内作出复议决定并通知您。如果您对复议决定不服，可以在收到复议决定书后7日内向上一级公安机关申请复核。
六、提起刑事自诉（针对特定犯罪）
对于某些特定的犯罪，如侮辱、诽谤罪，暴力干涉婚姻自由罪等，如果您有证据证明被告人侵犯了您的人身或财产权利且应追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究，您可以直接向人民法院提起自诉。
在选择监督途径时的建议：
综上所述，对于公安机关有案不立的情况，您有多种监督方式可供选择。在选择具体方式时，请根据实际情况和法律规定进行权衡与决策，以确保问题得到及时、有效的解决。希望这些解答能对您有所帮助。