在检察院量刑已经是基准刑最低的情况下，若存在自首情节，仍然有可能获得进一步的量刑减轻。以下是对此问题的详细分析：
一、自首情节的法律意义
自首是刑法中的一个重要量刑情节，它体现了犯罪嫌疑人或被告人对犯罪行为的悔过态度和对法律的尊重。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
二、自首情节在量刑中的具体应用
从轻或减轻处罚：自首情节通常会导致法院在量刑时考虑从轻或减轻处罚。即使检察院提出的量刑建议已经是基准刑的最低，法院在审理时仍可能根据自首情节进一步调整量刑。
综合考量其他情节：在量刑过程中，法院会综合考虑犯罪的性质、情节、后果以及犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现等多个因素。自首情节只是其中之一，但它确实是一个重要的考量因素。
量刑建议的参考性：检察院提出的量刑建议虽然对法院有一定的参考作用，但并非绝对。法院在审理案件时，会根据案件的具体情况和法律规定，独立作出量刑决定。
三、自首情节可能带来的量刑减轻幅度
自首情节可能带来的量刑减轻幅度并不是固定的，而是根据案件的具体情况而定。一般来说，自首情节越早、越主动，且犯罪嫌疑人的悔罪表现越明显，量刑减轻的幅度就可能越大。即使检察院提出的量刑建议已经是基准刑的最低，法院仍可能根据自首情节的严重程度和犯罪嫌疑人的悔罪表现，进一步减轻量刑。
四、实际操作中的注意事项
提供充分的自首证据：为了确保自首情节得到法院的认可，犯罪嫌疑人或被告人需要提供充分的自首证据，如自动投案的证明、如实供述的笔录等。
积极配合司法程序：在司法程序中，犯罪嫌疑人或被告人应积极配合调查、审判等工作，表现出良好的认罪态度和悔罪表现。
寻求专业法律帮助：在处理涉及自首情节的量刑问题时，建议犯罪嫌疑人或被告人寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。
总结来看，在检察院量刑已经是基准刑最低的情况下，若存在自首情节，犯罪嫌疑人或被告人仍然有可能获得进一步的量刑减轻。但具体量刑结果还需根据案件的具体情况和法律规定来综合判断。如果您或您身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。