孩子骨折私了后，在一定条件下仍然可以走司法途径。以下是对此问题的详细分析：
一、私了协议的法律效力
私了，即双方当事人自行协商解决纠纷，并达成协议。在法律上，这种协议通常被视为民事合同，具有法律效力，对双方当事人均具有约束力。然而，这种约束力并非绝对，它受到多种因素的影响，包括协议的内容、签订过程、当事人的意思表示等。
二、私了后走司法途径的条件
协议存在无效或可撤销情形：
- 如果私了协议存在《民法典》规定的无效情形，如一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；以合法形式掩盖非法目的；损害社会公共利益；违反法律、行政法规的强制性规定等，那么该协议自始无效，当事人可以不受其约束，选择走司法途径。
- 如果私了协议存在可撤销情形，如因重大误解订立、在订立合同时显失公平、一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同等，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议，之后也可以选择走司法途径。
协议未完全履行或履行不能：
- 如果一方当事人未按照私了协议履行其义务，或者由于客观原因无法履行协议，那么另一方当事人有权要求对方继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等，这通常需要通过司法途径来实现。
发现新情况或新证据：
- 在私了后，如果当事人发现新的情况或者新的证据，这些情况或证据可能对纠纷的解决产生重大影响，那么当事人也可以选择走司法途径，以更公正、合理地解决纠纷。
三、走司法途径的建议
收集证据：
- 在决定走司法途径之前，当事人应尽可能收集与纠纷相关的证据，包括医疗记录、诊断证明、私了协议、沟通记录等，以证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 走司法途径需要一定的法律知识和诉讼技巧，因此当事人可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。
提起诉讼或申请仲裁：
- 根据纠纷的性质和当事人的选择，可以向人民法院提起诉讼或者向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，当事人应积极配合法院或仲裁机构的工作，提供必要的证据和材料。
总结来说，孩子骨折私了后，如果协议存在无效或可撤销情形、未完全履行或履行不能、或者发现新情况或新证据等，当事人仍然可以选择走司法途径来维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。