孩子在学校被撞骨折，私了后仍然可以走司法途径。以下从不同角度为你详细分析：
一、私了协议的法律效力
私了协议，本质上是一种民事合同，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，该协议即具有法律效力。然而，这并不意味着私了后就完全不能走司法途径。如果私了协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，或者协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。此时，受害方仍然有权通过司法途径来维护自己的合法权益。
二、可以走司法途径的具体情形
私了协议存在瑕疵：如果私了协议是在被欺诈、胁迫的情况下签订的，或者协议内容明显不公平，受害方可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，向法院或仲裁机构申请撤销该协议，并重新主张赔偿。
私了后发现新伤情：在私了后，如果发现孩子的伤情比原先预想的更为严重，或者出现了新的伤情，那么原先的私了协议可能无法覆盖这些新的损失。此时，受害方可以就新增的损失部分，通过司法途径向责任方主张赔偿。
责任方拒不履行协议：如果责任方在签订私了协议后，拒不履行协议约定的赔偿义务，那么受害方当然有权通过司法途径来强制执行该协议，或者就协议未涵盖的部分主张赔偿。
三、走司法途径的具体步骤
收集证据：包括医疗记录（病历、诊断证明、检查报告、缴费凭证等）、现场证据（事故现场照片、视频，目击者联系方式等）、沟通记录（与学校、责任方的谈话记录）等。这些证据将有助于证明孩子的受伤情况、责任方的过错以及损失的大小。
确定责任主体：根据事故的具体情况，确定责任主体。可能是学校（如果学校未尽到教育、管理职责），也可能是其他学生或其监护人（如果其他学生是造成事故的直接原因）。
提起诉讼：向有管辖权的法院提起民事诉讼，要求责任方承担民事赔偿责任。在起诉时，需要提交起诉状、证据材料等，并按照被告人数提供副本。
参与庭审：在庭审过程中，清晰陈述事故发生经过、责任方的过错、孩子的受伤情况以及赔偿请求等。同时，有序举证、质证，积极参与辩论。
等待判决并执行：庭审结束后，耐心等待法院判决。如果判决有利于原告，但责任方未主动履行判决义务，可以向法院申请强制执行。
四、法律建议
及时咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议及时咨询专业律师，以获得更准确的法律意见和个性化的帮助。
保持冷静与理性：在整个过程中，保持冷静与理性，与学校和相关部门进行有效沟通，争取合法权益。
关注孩子的身心健康：在处理法律纠纷的同时，也要关注孩子的身心健康，确保孩子得到及时的治疗和关爱。
举例说明：假设孩子在学校被其他学生撞倒导致骨折，家长与对方家长私了并签订了赔偿协议。但后来发现孩子的伤情比原先预想的更为严重，需要长期的治疗和康复。此时，家长可以就新增的损失部分（如长期的医疗费、护理费等），通过司法途径向对方家长主张赔偿。
综上所述，孩子在学校被撞骨折私了后，仍然可以走司法途径来维护自己的合法权益。