未签劳动合同且未交保险，辞职后您完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细解析：
一、法律依据与申请权利
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应订立书面劳动合同。若未签订，用人单位需承担相应法律责任，包括支付双倍工资差额（自用工之日起超过一个月不满一年）。同时，《劳动争议调解仲裁法》也明确保障了劳动者在劳资争议中的诉讼权利，即使未签劳动合同，劳动者离职后仍可申请劳动仲裁。
二、可以申请劳动仲裁的具体情形及权益
双倍工资补偿：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您签订劳动合同，您有权要求用人单位每月支付二倍的工资作为补偿。例如，如果您工作了8个月未签合同，离职后可申请7个月的双倍工资差额。
经济补偿：
- 若用人单位存在未依法缴纳社保、未提供劳动保护等法定情形，您以此为由解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。例如，若您因单位未缴社保工作3年后离职，可申请3个月工资作为经济补偿。
补缴社会保险：
- 用人单位有义务为您缴纳社保。若未缴纳，您离职后可申请补缴。虽然补缴社会保险的请求在某些地区可能不属于劳动仲裁的直接受理范围，但您仍可以通过劳动仲裁确认劳动关系后，向社保部门投诉要求补缴。
三、申请劳动仲裁的条件
- 直接利害关系：您与劳动争议有直接利益关联。
- 明确被申请人：需准确指出被申请人的基本信息，如单位名称、地址等。
- 具体请求与事实理由：仲裁请求应明确，事实和理由需合理、逻辑清晰。
- 受理范围：包括确认劳动关系、劳动合同订立/履行/变更/解除/终止等争议。
- 申请时效：一般为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
四、申请劳动仲裁所需材料
- 仲裁申请书：含申请人、被申请人信息，仲裁请求，事实和理由。
- 身份证明：您的身份证原件及复印件，被诉人法人注册登记资料（如单位营业执照复印件）。
- 证据材料：工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，证明劳动关系及诉求合理性。
五、申请劳动仲裁的流程
- 准备材料：收集并整理好所有相关证据和申请材料。
- 确定管辖：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
- 提交申请：将材料提交至仲裁委员会，并按要求缴纳仲裁费用（部分地区可能免收）。
- 等待受理与审理：仲裁委员会审查决定是否受理，受理后通知开庭时间和地点。
- 裁决与执行：仲裁委员会根据庭审情况作出裁决。若您对裁决结果满意，而用人单位不履行裁决义务，您可向人民法院申请强制执行。
六、注意事项
- 保留证据：尽可能保留与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等。这些证据将有助于您在仲裁中证明自己的权益。
- 及时申请：您应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请，否则可能会因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
综上所述，未签劳动合同且未交保险的您，在辞职后完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，请确保满足申请条件，准备好相关材料，并按照流程逐步进行。