针对“精神病故意杀死未遂是否会起诉”的问题，结论如下：
- 完全无刑事责任能力的精神病人：若精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候故意杀人未遂，且经法定程序鉴定确认，那么该精神病人不负刑事责任。但司法机关仍可能启动强制医疗程序，责令其家属或监护人严加看管和医疗，在必要的时候，由政府采取强制医疗措施。
- 间歇性精神病人在精神正常时犯罪：对于间歇性的精神病人，若其在精神正常状态下故意杀人未遂，则应负刑事责任。此时，司法机关会按照故意杀人罪未遂的相关法律规定进行定罪量刑，但考虑到未遂情节，可比照既遂犯从轻或减轻处罚。
- 尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人：当精神病患者尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力时，其实施故意杀人未遂的行为仍需承担刑事责任。但考虑到其精神状态的影响，法律允许对其从轻或减轻处罚。
详细分析：
刑事责任能力的判定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这一规定同样适用于故意杀人未遂的情形。
- 对于间歇性精神病人在精神正常时犯罪，以及尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪，法律均规定应负刑事责任，但后者可从轻或减轻处罚。
故意杀人未遂的量刑依据：
- 根据《刑法》第二十三条，犯罪未遂可比照既遂犯从轻或减轻处罚。故意杀人罪既遂通常处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑，因此未遂情形量刑会低于此标准。
- 在具体量刑时，法院会结合犯罪行为的社会危害性程度、行为人主观恶性大小、精神疾病对行为的影响程度、是否具有自首、立功等从宽情节，以及被害人谅解情况及社会影响等因素进行综合考量。
举例说明：
- 假设某间歇性精神病患者在精神正常期间持刀捅刺他人未遂，经鉴定案发时处于能够辨认和控制自己行为的状态，则该患者应负刑事责任，并可能因故意杀人未遂被判处相应刑罚，但考虑到未遂情节，量刑会相对较轻。
- 若某精神病患者尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力，在发病期间持刀捅刺他人未遂，经鉴定案发时处于部分辨认或控制自己行为的状态，则该患者仍需承担刑事责任，但法院在量刑时会给予适当宽宥，可能从轻或减轻处罚。
总结与提醒：
精神病故意杀死未遂是否会被起诉，并非一概而论，而是需根据其具体的精神状态和法律规定来判断。在实际法律实践中，对于精神病人犯罪的判定，必须严格按照法定程序进行精神状态的鉴定，以确保准确认定其刑事责任能力。若您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。