精神病人故意杀人，其判刑情况需依据其在实施杀人行为时的精神状态来判断，具体分为以下几种情况：
不负刑事责任的情形：
- 如果精神病人在实施杀人行为时完全不能辨认或者不能控制自己的行为，并且这一状态经过法定程序鉴定确认，那么该精神病人将不负刑事责任。但为了确保公共安全，应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时政府也可采取强制医疗措施。例如，一个长期患有严重精神分裂症的患者，在发病期间无法辨认自己的行为，持刀杀害了他人，经鉴定确认其当时处于完全不能辨认或控制自己行为的状态，那么该患者将不负刑事责任。
应当负刑事责任的情形：
- 完全刑事责任能力：间歇性的精神病人在精神正常时实施的杀人行为，与正常人犯罪无异，因此应负完全的刑事责任。法院将根据其杀人行为所触犯的具体罪名（即故意杀人罪）及量刑标准来定罪处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，可能面临死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑的刑罚；情节较轻的，也需处三年以上十年以下有期徒刑。比如，一个间歇性精神病患者，在精神正常时因个人恩怨持刀杀害了他人，那么该患者应负完全的刑事责任，并按照故意杀人罪定罪量刑。
- 限制刑事责任能力：对于尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，如果他们实施了杀人行为，仍需承担刑事责任。然而，考虑到其精神状态对行为的影响，法院在判决时可以酌情从轻或减轻处罚。例如，一个轻度精神发育迟滞的患者，在辨认和控制自己行为的能力上较正常人有所减弱，但并未完全丧失，其因一时冲动杀害了他人，那么该患者在承担刑事责任的同时，法院可能会考虑其精神状态，酌情从轻或减轻处罚。
在司法实践中，处理此类案件时还会考虑以下因素：
- 司法鉴定的重要性：确定精神病人犯罪时的精神状态至关重要。因此，通常需要专业的司法精神病鉴定机构进行鉴定，以确保法律的公正适用和准确判决。鉴定过程会综合考虑病史、症状及作案时的精神状态等因素。
- 量刑时的综合考虑因素：法官在量刑时会考虑犯罪动机、主观恶性、犯罪后果及悔罪表现等因素。例如，如果精神病人是在受到严重刺激或挑衅下实施的杀人行为，且事后表现出悔罪态度，那么法院在量刑时可能会适当考虑这些因素。
- 后续处理与赔偿：即使精神病人被判定为不负刑事责任，为确保其不会再次对社会造成危害，也可能需要接受强制医疗或监管措施。同时，对于因精神病人行为而遭受损害的人或其家属，可以通过民事诉讼途径寻求经济赔偿，以弥补其所受损失。
建议与措施：
- 社会和家庭应给予精神病人更多关注和支持，加强精神疾病的预防和治疗，以减少类似悲剧的发生。
- 对于已患病的精神病人，应加强监管和看护，防止其发生危害社会的行为。家属和监护人应切实履行监护职责，确保精神病人的安全和社会的稳定。
- 对于因精神疾病导致犯罪的精神病人，应依法进行鉴定和处理，确保其得到适当的法律制裁和医疗救治。同时，也应关注其合法权益的保护，避免过度惩罚或忽视其治疗需求。
总之，精神病人故意杀人的判刑情况是一个复杂而细致的问题，需要根据患者的具体精神状态和犯罪情节来综合判断。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。