在非法拘禁过程中，若伴随故意伤害行为且该伤害行为超出了非法拘禁本身的暴力程度，并达到了重伤或更严重的后果，那么应当对行为人以非法拘禁罪和故意伤害罪数罪并罚。以下是对这一结论的详细解释：
一、法律依据与解释
非法拘禁罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条，非法拘禁他人或以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
- 若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡，处十年以上有期徒刑。使用暴力致人伤残、死亡的，依照故意伤害罪、故意杀人罪的规定定罪处罚。
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
数罪并罚原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十九条，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。具体规则包括管制最高不超过三年，拘役最高不超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。
二、实际应用与分析
在实际案例中，若行为人出于非法拘禁的目的，在拘禁过程中使用超出非法拘禁行为本身以外的暴力，导致被害人重伤或死亡，那么该行为人的行为就同时构成了非法拘禁罪和故意伤害罪（或故意杀人罪）。此时，法院在审理时，会综合考虑行为人的犯罪动机、手段、后果以及认罪态度等因素，依据上述法律规定进行数罪并罚。
举例说明：
- 甲为索取债务非法拘禁乙，并在拘禁过程中使用暴力导致乙重伤。此时，甲的行为同时构成非法拘禁罪和故意伤害罪。法院在审理时，会根据甲的犯罪情节和后果，依法对甲进行数罪并罚。
三、特殊情况说明
- 如果非法拘禁行为中的暴力行为并未超出非法拘禁本身的暴力程度，或者并未达到重伤或更严重的后果，那么可能不会单独构成故意伤害罪，而是作为非法拘禁罪的加重情节进行处罚。
- 另外，如果两个行为之间存在牵连关系（如为了实施非法拘禁而使用暴力导致伤害）或吸收关系（一个行为是另一个行为的必经阶段或当然结果），则可能按照一罪从重处罚，而不实行数罪并罚。但在一般情况下，非法拘禁与故意伤害是两个独立的行为，不存在这种特殊关系。
综上所述，非法拘禁与故意伤害数罪并罚的案件处理需严格遵循法律规定，并根据案件具体情况进行综合判断。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。