针对您提出的“第三人对被执行人有到期债权，但对法院否认有到期债权，申请执行人如何应对”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、理解问题背景
首先，我们需要明确问题的背景：申请执行人希望执行被执行人对第三人的到期债权，但第三人却向法院否认存在这样的债权。这涉及到执行程序中的债权确认与执行问题，需要依据相关法律法规进行操作。
二、申请执行人的应对策略
提交详细申请材料：
- 申请执行人应向负责执行的法院提交书面申请，明确请求法院对被执行人对第三人享有的到期债权进行执行。
- 申请书中应详尽说明被执行人与第三人之间债权的具体情况，包括债权金额、产生依据（如合同、判决书等），并提供相关证据材料。
关注法院审查与通知程序：
- 法院在收到申请后，会对申请材料进行全面审查，核实债权的真实性、合法性及明确性。
- 若审查通过，法院会向第三人发出《履行到期债务通知书》，要求第三人直接向申请执行人或法院履行债务，并告知其异议权利。
应对第三人的异议：
- 如果第三人在收到履行通知后提出异议，认为债务存在争议，申请执行人应准备相应证据来反驳第三人的异议。
- 需要注意的是，法院通常不会对第三人的异议进行实体审查，除非异议明显不成立或存在其他法定情形。因此，申请执行人可能需要通过其他途径（如另行起诉）来确认债权的存在。
利用法律手段强制执行：
- 若第三人在规定期限内未提出异议且不履行债务，法院有权裁定对其强制执行。
- 法院可以采取冻结债权、扣划或提取款项等措施，确保申请执行人的债权得到实现。
- 如果第三人擅自向被执行人履行债务，导致已履行的财产不能追回，第三人将在已履行的财产范围内与被执行人承担连带清偿责任。
三、特殊情形处理
- 对于生效法律文书确定的到期债权：如果第三人予以否认，但申请执行人能提供生效法律文书作为证据，法院通常不会支持第三人的否认。
- 第三人妨害执行的责任：如果第三人通过虚假否认或其他方式妨害执行程序，法院可以根据情节轻重对其采取罚款、拘留等强制措施；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
四、建议与总结
- 建议申请执行人：在申请执行前，尽可能收集充分的证据来证明被执行人对第三人享有到期债权，以提高申请的成功率。
- 总结：执行被执行人对第三人的到期债权是一项复杂而严谨的法律程序。申请执行人应充分了解并遵循相关法律规定，确保申请材料的真实性和完整性。同时，要密切关注法院的执行程序，及时应对第三人可能提出的异议，并利用法律手段维护自己的合法权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。