肇事者无需过度焦虑，可分情况采取以下措施积极应对伤员拖延结案的情况：
明确结案性质与流程
首先需明确“结案”在此场景中的法律含义。若指交通事故责任认定后的赔偿调解程序，根据《道路交通事故处理程序规定》，伤者拖延不影响责任认定书的法律效力。肇事者可在收到责任认定书后，主动联系交警部门申请调解，若伤者无正当理由拒绝，交警部门将终止调解并出具书面说明，此时肇事者可凭责任认定书直接向法院起诉要求确认赔偿金额。
若指诉讼程序中的结案，根据《民事诉讼法》，伤者作为原告需在诉讼时效内（一般为3年）提起诉讼，若其拖延起诉，超过时效将丧失胜诉权。肇事者可保留事故证据（如责任认定书、医疗记录、沟通记录等），静待对方行动。
主动沟通与证据固定
建议肇事者通过书面形式（如短信、邮件）与伤者沟通，明确询问其“是否放弃索赔”或“何时启动赔偿程序”，并保留沟通记录。若伤者提出不合理要求（如高额赔偿），可要求其提供医疗费、误工费等具体损失的票据，依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》核算合理赔偿范围。若伤者拒绝沟通或索赔金额明显超出法定标准，肇事者可拒绝协商并等待对方起诉。
应对伤者起诉的准备
若伤者最终向法院起诉，肇事者需在收到起诉状后15日内提交答辩状，重点反驳对方主张的赔偿项目（如非必要医疗费、过高误工费等）。根据《民法典》第1179条，赔偿范围仅限于“医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入”，若伤者主张精神损害赔偿，需证明构成“严重精神损害”（如伤残等级达到十级以上）。肇事者可申请法院委托司法鉴定机构对伤者伤情、误工期、护理期等进行鉴定，以确定合理赔偿金额。
特殊情形处理
若伤者因自身原因（如未及时治疗导致伤情加重）要求肇事者承担额外责任，根据《民法典》第1173条，被侵权人对损害发生也有过错的，可减轻侵权人责任。肇事者可要求伤者提供伤情与事故因果关系的医学证明，若无法证明，可拒绝赔偿。
若肇事者已垫付部分费用，需保留转账记录、收条等证据，避免伤者重复主张。若伤者拖延结案导致肇事者车辆被扣押，可依据《道路交通安全法》第72条，向交警部门申请返还车辆（事故责任认定后即可申请，无需等待赔偿结案）。
总结建议：肇事者无需因伤者拖延而被动等待，可通过固定证据、主动沟通、依法应诉等方式掌握主动权。若伤者长期无行动，可咨询律师评估是否需主动提起确认之诉（如请求法院确认赔偿金额），以彻底解决纠纷。如有具体证据或沟通细节需要分析，可直接向我提供材料进一步讨论。