结论：刑事案件证据不足且已过追诉期的，一般情况下不再追诉，但存在特殊情形时可能继续追诉。以下是对此问题的详细分析：
一、追诉期的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉时效的具体时长依据犯罪行为所对应的法定最高刑来确定：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、证据不足与追诉期的关系
在刑事案件中，证据是认定犯罪事实和追究刑事责任的基础。如果证据不足，理论上无法对犯罪嫌疑人进行定罪处罚。然而，追诉期的计算并不直接依赖于证据是否充足，而是基于犯罪行为的法定最高刑。因此，即使证据不足，只要案件未过追诉期，理论上仍有可能被追诉。但实际操作中，证据不足往往导致案件无法进入审判阶段或无法定罪，从而间接影响追诉的效果。
三、追诉期的延长与中断
追诉期的延长：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果犯罪嫌疑人在追诉期内逃避侦查或审判，即使追诉期已过，仍可能被追诉。
- 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。这种情况下，即使追诉期已过，被害人仍可以要求司法机关对犯罪嫌疑人进行追诉。
追诉期的中断：
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪嫌疑人在追诉期内又犯新罪，那么前罪的追诉期将从犯新罪之日起重新计算。
四、证据不足且已过追诉期的情形
在证据不足且已过追诉期的情况下，一般情况下，司法机关将不再对犯罪嫌疑人进行追诉。这是因为，一方面，证据不足无法认定犯罪事实；另一方面，追诉期已过，法律上不再允许对犯罪嫌疑人进行追诉。然而，如果存在追诉期延长的特殊情形（如逃避侦查或审判、被害人提出控告而未立案等），且这些情形在追诉期届满后仍然持续存在或被发现，那么司法机关仍有可能对犯罪嫌疑人进行追诉。
五、建议
- 对于犯罪嫌疑人而言，如果面临刑事指控且证据不足，应积极配合司法机关的调查工作，提供有利于自己的证据和线索，以争取无罪或减轻处罚。
- 如果案件已过追诉期且不存在追诉期延长的特殊情形，犯罪嫌疑人可以依法主张自己的权利，要求司法机关不再进行追诉。
- 对于被害人而言，如果认为犯罪嫌疑人应被追诉但证据不足或已过追诉期，可以积极向司法机关提供线索和证据，或寻求其他法律途径来维护自己的合法权益。
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