结论概述：老人存款被再婚配偶多次转走，此类行为在法律上可能构成对老人财产权益的侵害，具体定性需根据转账的性质、目的及双方约定等因素综合判断。结合新闻背景中的案例，法院认定女方存在转移男方财产的行为，并判决女方返还部分财产及支付折价款，这体现了法律对老年人财产权益的保护。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定性
婚前财产部分：
- 若老人与再婚配偶在婚前有明确的财产约定，如签订《婚前财产约定协议书》并公证，约定婚前财产归各自所有，则配偶擅自转走老人婚前存款的行为，构成对老人婚前财产权的侵害。老人有权要求配偶返还被转走的婚前财产。
婚后财产部分：
- 对于婚后共同财产，若配偶未经老人同意，擅自将共同财产转走，可能构成对夫妻共同财产权的侵害。老人有权要求配偶返还被转走的财产，或在离婚时主张多分共同财产。
- 若配偶转移财产的行为存在恶意，如为了逃避债务、隐匿财产等，还可能构成对老人财产权益的恶意侵害，老人有权要求配偶承担相应的法律责任。
二、法律条文依据
- 《民法典》婚姻家庭编相关规定：
- 第一千零六十二条：夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：（一）工资、奖金、劳务报酬；（二）生产、经营、投资的收益；（三）知识产权的收益；（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；（五）其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同财产，有平等的处理权。
- 第一千零六十三条：下列财产为夫妻一方的个人财产：（一）一方的婚前财产；（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；（四）一方专用的生活用品；（五）其他应当归一方的财产。
- 第一千零九十二条：夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
三、新闻背景案例分析
在新闻背景中的案例中，86岁的李先生和57岁的徐女士签订了《婚前财产约定协议书》并进行公证，约定双方婚前财产归各自所有，婚后收入归夫妻共有。然而，婚后徐女士陆续多次支取李先生财产，并向自己及案外人进行大额转账。法院经审理认为，徐女士存在转移李先生婚前财产、婚后离休金收入，以及转移、隐藏自己婚后退休金的情形，因此判决徐女士返还李先生婚前财产部分，并分割婚后财产时给予李先生多分。这一案例体现了法律对老年人财产权益的保护，以及对婚内转移财产行为的严厉打击。
四、建议与启示
老年人再婚前应签订财产协议：
- 老年人再婚前，应明确双方婚前财产的归属，并签订书面协议进行公证。这有助于避免婚后因财产问题产生纠纷。
关注财产管理情况：
- 老年人再婚后，应关注共同财产的管理情况，如发现配偶存在擅自处置共同财产的行为，应及时保存证据并主张权利。
及时寻求法律救济：
- 若老年人发现自己的财产权益受到侵害，应及时向法院提起诉讼寻求救济。法院将依法保护老年人的合法权益，对侵害行为进行严厉打击。
社会应加强对老年人权益的保护：
- 社会应加强对老年人权益的保护意识，为老年人提供更多的法律援助和咨询服务。同时，家庭成员也应尊重老年人的意愿和财产权益，避免对老年人进行不当干预和控制。
综上所述，老人存款被再婚配偶多次转走的行为在法律上可能构成对老人财产权益的侵害。老年人应增强法律意识，保护好自己的财产权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。