打骚扰电话威胁他人，主要会面临以下法律后果：
侵犯隐私权：
- 隐私权是自然人享有的私人生活安宁与私人信息依法受到保护的权利。个人电话号码属于个人隐私信息，频繁的骚扰电话会干扰他人的生活安宁，破坏其私人生活的平静，因此构成对隐私权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条和第一千零三十三条的规定，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权，打电话骚扰即是以电话方式侵扰他人的私人生活安宁，违反了法律对隐私权的保护。
可能侵犯名誉权：
- 如果骚扰电话的内容涉及诋毁、侮辱等不当言论，导致他人在社会上的声誉、形象受到负面影响，就构成了对名誉权的侵害。名誉权是公民依法享有的对自己所获得的客观社会评价、排除他人侵害的权利。骚扰电话中的虚假负面信息会使他人在周围人群中的评价降低，损害其名誉。
面临行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，如果骚扰电话中包含威胁内容，且达到多次发送或情节较重的程度，行为人将面临行政处罚。
可能承担民事责任：
- 受害者有权向法院提起民事诉讼，状告对方侵犯自己的人格权（包括隐私权、名誉权等），并要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失。这一法律途径旨在通过司法程序保护公民的合法权益，确保侵权人承担相应的法律责任。
应对措施建议：
- 保留证据：受害者应及时保留好通话记录、短信记录等证据，以便在维权时使用。
- 向公安机关报案：受害者可以向当地公安局报警，提供相关证据。公安机关在接到报案后，会进行询问、调查，并根据具体情况做出相应的处理。
- 提起民事诉讼：如果骚扰行为持续不断，且造成了较大的精神损害或经济损失，受害者有权向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
举例说明：
假设某人频繁给张三打电话，并在电话中威胁张三的人身安全，导致张三精神受到严重困扰。张三可以保留好通话记录作为证据，向当地公安机关报案。公安机关在调查后，如果认为行为人构成违法，将依法对其进行处罚。同时，张三还可以向法院提起民事诉讼，要求行为人停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
综上所述，打骚扰电话威胁他人不仅违反法律法规，而且严重侵害了他人的多项权利。受害者应当积极运用法律武器维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。