您作为全责方为对方垫付了医药费，后续处理方式主要取决于您是否购买了相应的保险以及保险公司的理赔流程。以下是从不同角度为您详细分析的情况：
一、若您购买了机动车交通事故责任强制保险（交强险）和商业第三者责任险
及时报案并提交材料：
- 在事故发生后，您应立即向保险公司报案，并按照保险公司的要求提交相关材料，包括事故认定书、医疗费用发票、用药清单等。
- 保险公司会根据您提交的材料进行审核，并确定赔偿金额。
垫付医药费的回收：
- 如果您已经为对方垫付了医药费，且该费用属于保险公司的赔偿范围，那么在保险公司完成理赔后，您有权要求保险公司将您垫付的费用直接支付给您，或者从应支付给对方的赔偿款中扣除您垫付的部分后支付给您。
- 实际操作中，您可能需要与保险公司和对方协商，确保垫付的费用能够得到妥善处理。
注意事项：
- 在垫付医药费时，建议您保留好所有相关票据和凭证，以便后续向保险公司索赔。
- 如果对方对垫付的费用有异议，或者保险公司对赔偿金额有争议，您可能需要通过法律途径解决。
二、若您未购买商业第三者责任险，或保险赔偿不足以覆盖全部医药费
与对方协商：
- 您可以与对方协商，看是否能够达成一致，由您承担部分或全部医药费。
- 如果对方同意，建议您签订书面协议，明确双方的权利和义务。
通过法律途径解决：
- 如果协商无果，或者对方要求您承担的费用超出了您的承受能力，您可能需要通过法律途径解决。
- 在这种情况下，您可以向法院提起诉讼，要求法院根据事故责任和实际情况判决您应承担的费用。
- 法院判决后，如果对方仍然不配合，您可以申请法院强制执行。
注意事项：
- 在没有保险保障的情况下，您需要自行承担事故带来的经济损失。因此，建议您在驾驶时务必遵守交通规则，降低事故风险。
- 如果事故责任在您，且您未购买足够的保险，那么您可能需要承担较大的经济压力。因此，购买足够的保险是非常重要的。
三、特殊情况处理
如果对方存在过度治疗或不合理费用：
- 您可以要求对方提供详细的医疗费用清单和诊断证明，以确认费用的合理性。
- 如果发现对方存在过度治疗或不合理费用的情况，您可以向保险公司提出异议，或者通过法律途径解决。
如果对方拒绝配合理赔：
- 您可以尝试与对方沟通，了解其拒绝配合的原因，并寻求解决方案。
- 如果沟通无果，您可以向保险公司说明情况，并请求保险公司协助处理。
- 如果仍然无法解决，您可能需要通过法律途径维护自己的权益。
建议您在处理此类事故时保持冷静和理性，积极与对方和保险公司沟通协商，以寻求最佳解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。