可以再次通过法律途径追究肇事者的责任。针对您提出的问题，我将从以下几个方面进行详细分析：

一、私了协议的法律效力

私了协议，即双方自行达成的赔偿协议，其法律效力取决于协议的内容和签订过程是否合法。如果协议内容合法、双方自愿签订，且没有违反法律强制性规定或公序良俗，那么该协议通常具有法律效力。然而，私了协议并不能完全替代法律程序，特别是当涉及刑事责任时。

二、刑事责任的追究

在交通事故中，如果肇事者撞死人并负有主要或全部责任，那么其可能构成交通肇事罪。交通肇事罪是一种刑事犯罪，其追究并不受私了协议的影响。即使双方已经达成了私了协议，受害者家属或相关机关仍然可以依法追究肇事者的刑事责任。

1. 刑事责任的独立性：

• 刑事责任是由国家公权力追究的，不受个人协议的影响。
• 肇事者是否承担刑事责任，取决于其是否违反了刑法规定，以及是否达到了犯罪的程度。

2. 刑事诉讼的提起：

• 如果肇事者未被追究刑事责任，受害者家属或相关机关（如检察院）可以向法院提起刑事诉讼。
• 提起刑事诉讼时，需要提供相关证据，如交通事故责任认定书、现场勘查报告、证人证言等。

三、民事赔偿的再次主张

除了刑事责任外，受害者家属还可以就民事赔偿部分再次主张权利。如果私了协议中的赔偿金额不足以弥补受害者的实际损失，或者肇事者未按照协议履行赔偿义务，那么受害者家属可以通过法律途径要求肇事者承担更多的赔偿责任。

1. 民事赔偿的范围：

• 包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。
• 赔偿金额应根据受害者的实际情况和当地的相关标准进行计算。

2. 民事诉讼的提起：

• 受害者家属可以向法院提起民事诉讼，要求肇事者承担民事赔偿责任。
• 在诉讼过程中，需要提供相关证据来证明自己的损失和肇事者的过错。

四、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：

• 在处理此类复杂法律问题时，建议及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。

2. 保留相关证据：

• 无论是提起刑事诉讼还是民事诉讼，都需要提供相关证据来支持自己的主张。因此，建议保留好与交通事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。

3. 注意诉讼时效：

• 在提起诉讼时，需要注意诉讼时效的问题。根据法律规定，民事权利受到侵害后，应在一定的期限内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。

4. 理性对待私了协议：

• 虽然私了协议可以在一定程度上解决纠纷，但并不能完全替代法律程序。在签订私了协议时，应谨慎考虑协议的内容和后果，避免因为一时冲动而做出不利于自己的决定。

综上所述，即使肇事者与受害者家属已经达成了私了协议，且肇事者未被追究刑事责任，受害者家属仍然可以通过法律途径追究肇事者的刑事责任和民事赔偿责任。如果您或您的家人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师并保留好相关证据。