结论前置：劳动仲裁时效过了六年且仍在职的职工，一般情况下不可以再申请仲裁，但在特定情况下，如时效中断、中止或存在正当理由，劳动者的权益仍可能得到支持。即便仲裁委员会因时效问题不予支持，劳动者仍有权向人民法院提起诉讼以维护自身权益。
详细分析：
一般情况下的时效规定：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这一时效规定是法律为了促使当事人及时行使权利而设定的。若超过这一年的时效期间，且不存在时效中断或中止的情况，仲裁委员会将不予受理仲裁申请。因此，在大多数情况下，劳动仲裁时效过期六年后，将无法再通过仲裁途径解决争议。
特殊情况下的时效中断与中止：
- 时效中断：在时效期间内，如果当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务，那么时效期间将重新计算。例如，如果劳动者在时效期间内曾向用人单位提出过书面异议或要求解决争议，或者向劳动监察部门投诉过，这些都可能构成时效中断的事由。这种情况下，即便原时效期间已经届满，但因为中断事由的存在，劳动者仍然可以在新的时效期间内申请仲裁。不过，由于您提到的情况是时效已经过了六年，所以除非在这六年期间内有持续的中断事由，否则一般难以构成时效中断。
- 时效中止：如果因不可抗力或者有其他正当理由（如重大疾病、被限制人身自由等），导致当事人不能在规定的仲裁时效期间内申请仲裁，那么仲裁时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。然而，在您描述的情况下，由于时效已经过了六年，且未提及存在中止事由，因此这一规定可能不适用。
诉讼途径的考虑：
- 即便劳动仲裁时效已过，且仲裁委员会因时效问题驳回了仲裁申请，劳动者仍然有权向人民法院提起诉讼。法院会根据具体情况进行审理和判断，包括考虑是否存在时效中断、中止或其他正当理由等因素，从而决定是否支持劳动者的诉求。这意味着，劳动者在劳动仲裁时效过期后仍保有通过诉讼程序维护自己劳动权益的权利。不过，需要注意的是，诉讼程序相对复杂且耗时较长，劳动者在决定提起诉讼前应充分评估自身情况和诉讼风险。
总结与建议：
对于您的情况，虽然劳动仲裁时效已经过了六年，但并不意味着您完全失去了维护自身权益的机会。您可以先回顾一下在这六年期间内是否存在时效中断或中止的事由，如果有的话，可以尝试向仲裁委员会申请仲裁。如果仲裁委员会因时效问题不予受理，您还可以考虑向人民法院提起诉讼。不过，由于诉讼程序相对复杂且耗时较长，建议您在决定提起诉讼前充分评估自身情况和诉讼风险，并准备好相关证据材料以支持自己的诉求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。