劳务派遣员工被用工单位以投诉为理由开除，是否合理需分情况讨论。以下从不同角度为您详细分析：

1. 若投诉内容不实或无法证明员工存在过错

• 结论：用工单位以此为由开除员工，不合理且可能违法。
• 法律依据：
  • 根据《劳动合同法》第六十五条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行对劳动者的义务（如支付工资、缴纳社保等）。用工单位仅能将劳动者退回劳务派遣单位，无权直接开除。
  • 若用工单位以“投诉”为由开除员工，但无法提供证据证明员工存在严重违反规章制度、失职造成重大损失等法定解除情形，则构成违法解除。
• 法律后果：
  • 员工可要求劳务派遣单位继续履行劳动合同，或主张违法解除赔偿金（标准为经济补偿金的2倍，即工作每满1年支付2个月工资）。

2. 若投诉内容属实且员工存在严重过错

• 结论：用工单位可依法将员工退回劳务派遣单位，但开除权仍属劳务派遣单位。
• 法律依据：
  • 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害等情形下，用人单位可解除劳动合同。
  • 劳务派遣中，若员工被用工单位退回后，劳务派遣单位可依据自身规章制度解除劳动合同（需提前告知工会并说明理由）。
• 关键点：
  • 用工单位需证明员工过错达到“严重”程度（如故意损坏设备、泄露商业秘密等），且退回行为需符合劳务派遣协议约定。
  • 劳务派遣单位解除劳动合同需履行法定程序（如通知工会、出具解除证明等）。

3. 若投诉涉及第三方权益（如客户、合作方）

• 结论：需结合投诉具体内容及劳动合同约定判断。
• 分析：
  • 若员工行为导致用工单位对第三方承担赔偿责任（如因服务失误导致客户索赔），用工单位可依据劳务派遣协议要求劳务派遣单位更换人员，但无权直接开除。
  • 若员工行为同时违反劳务派遣单位规章制度（如与客户发生肢体冲突），则劳务派遣单位可依法解除劳动合同。

法律建议

1. 核实投诉真实性：要求用工单位提供书面投诉材料及证据，判断是否存在夸大或虚构事实。
2. 审查解除程序：若被开除，检查劳务派遣单位是否出具书面解除通知、是否说明理由、是否履行通知工会程序。
3. 主张权利途径：
   • 向劳务派遣单位所在地的劳动监察大队投诉；
   • 申请劳动仲裁，要求确认解除违法并主张赔偿金。

示例：若员工因被客户投诉“服务态度差”被退回，但劳务派遣单位未调查即解除劳动合同，且员工无其他过错，则属于违法解除。员工可主张赔偿金（如工作2年，则赔偿4个月工资）。

如有进一步细节（如投诉内容、劳动合同条款等），可直接向我咨询，我会结合具体情况为您分析。