物业并没有权力直接抓捕乱贴广告的外人。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 物业的权限范围：

   • 物业公司的职责主要是管理和维护小区的公共设施、环境卫生、安全秩序等，为业主提供优质的服务。它们并不具备执法权，即没有权力直接对违法行为人进行抓捕或采取强制措施。
   • 当物业发现有人在小区内乱贴广告时，它们可以采取的措施包括劝阻、制止，并要求行为人清理已张贴的广告。如果行为人拒不配合，物业可以及时向相关部门（如城管、公安等）报告，由相关部门依法处理。

2. 抓捕行为的法律性质：

   • 抓捕行为通常属于执法机关（如公安机关）的职权范围，需要严格的法律程序和授权。非执法机关或个人擅自进行抓捕，可能构成非法拘禁、侵犯公民人身自由等违法行为，将承担相应的法律责任。
   • 因此，即使物业认为某人在小区内乱贴广告的行为严重影响了小区的环境和秩序，它们也没有权力直接对其进行抓捕。

3. 物业应如何应对乱贴广告的行为：

   • 物业可以加强小区的巡逻和监控，及时发现并制止乱贴广告的行为。
   • 对于已经张贴的广告，物业可以组织清理，并保留相关证据（如照片、视频等），以便后续向相关部门报告或作为维权依据。
   • 物业还可以与业主委员会、社区居委会等组织合作，共同开展宣传教育活动，提高业主对小区环境卫生的重视程度，减少乱贴广告等不文明行为的发生。

4. 相关法律法规的参考：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，对于在公共场所乱贴广告等扰乱公共秩序的行为，公安机关有权依法进行处罚。但这一权力属于公安机关，而非物业。
   • 如果物业在制止乱贴广告行为过程中与行为人发生冲突或纠纷，物业应当及时报警并配合公安机关的处理工作，而不是擅自采取抓捕等强制措施。

综上所述，物业并没有权力直接抓捕乱贴广告的外人。它们应当通过合法、合规的方式维护小区的环境和秩序，并在必要时向相关部门报告并配合处理。如果您在物业纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。