物业未经业主同意在业主外墙上贴广告是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、物权角度分析
所有权权益：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百四十条，业主对其房屋及其组成部分（包括外墙面）享有占有、使用、收益和处分的权利。这是业主的基本物权，任何未经业主同意的行为都可能构成侵权。
- 物业未经业主同意在外墙面贴广告，直接侵犯了业主的使用权和收益权。业主有权要求物业停止侵权行为，并可能要求赔偿因此造成的损失。
用益物权考量：
- 即便在特定情况下外墙面权益有所分割，如建筑物区分所有权中的共有部分，其使用也需遵循法定程序和共有人约定。物业无权擅自决定外墙面用于商业活动，除非得到业主的明确授权。
二、合同与约定角度审视
物业服务合同约束：
- 物业服务合同是业主与物业之间的重要法律文件，它规定了物业的服务范围和业主的权利义务。物业的管理行为应基于业主授权，未经业主同意，物业无权许可他人使用外墙面做广告。
- 如果物业违反了物业服务合同的约定，业主有权要求物业承担违约责任，并可能要求赔偿因此造成的损失。
业主公约与管理规约：
- 小区或建筑物内的业主公约或管理规约通常对公共部位使用有明确规定。这些规定旨在维护小区的整体秩序和美观，保护业主的共同利益。
- 物业违反这些约定擅自设置广告，将构成违约并需承担相应责任。业主有权要求物业停止违约行为，并可能要求赔偿因此造成的损失。
三、法律责任层面剖析
民事责任承担：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一百七十九条，承担民事责任的方式主要有停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、修理重作更换、继续履行、赔偿损失、支付违约金、消除影响恢复名誉、赔礼道歉等。
- 物业未经业主同意利用外墙面做广告的侵权人需承担相应的民事责任，比如停止侵害、拆除广告、赔偿损失等。业主有权要求物业承担这些责任，并可能通过法律途径维护自己的权益。
行政责任追究：
- 根据《城市市容和环境卫生管理条例》等相关法规，未经批准和权利人同意擅自设置户外广告，可能面临城市管理部门的行政处罚。这些处罚可能包括罚款、责令改正等。
- 物业作为广告的设置者或管理者，如果未经业主同意擅自设置广告，将可能面临行政处罚的风险。
四、综合建议与操作指南
事先沟通协商：
- 在任何情况下，物业利用外墙面做广告前必须首先与业主进行充分沟通，并获得其明确书面同意。这是避免法律纠纷的关键步骤。
合规审批流程：
- 即使业主同意，物业也需按照当地法律法规要求向相关部门提交申请，办理审批手续，确保广告设置的合法性与合规性。这是物业应尽的法律义务。
尊重权益与规定：
- 物业应严格遵守物权法、合同法及相关管理规定，尊重业主的合法权益，避免擅自行动带来的法律风险和经济损失。这是物业作为服务提供者的基本职责。
总结来说，物业未经业主同意在业主外墙上贴广告是违法的，不仅侵犯了业主的权利，还可能导致严重的法律后果。因此，物业在进行此类活动时，务必谨慎行事，确保所有行为均符合法律法规要求。如果业主遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。