罪犯逃到国外后，国家并不会因此放弃对其的追捕和法律制裁。实际上，国家有多种方式和途径可以将其缉捕归案并追究刑事责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、引渡程序
引渡是国家间根据条约或互惠原则，将逃至对方国家的罪犯移交给请求国审判或处罚的行为。
法律依据：
- 我国有《中华人民共和国引渡法》作为引渡的法律依据，同时遵循国际法规则。
实施条件：
- 引渡需满足双重犯罪原则，即行为在请求国和被请求国均构成犯罪。
- 还需满足特定性原则，即引渡请求应针对特定的犯罪行为和特定的犯罪嫌疑人。
实施流程：
- 由负责案件的省、自治区、直辖市的相关机关向最高人民法院、最高人民检察院、公安部等提出意见书，并附相关材料。
- 经外交部审核同意后，通过外交途径向外国提出引渡请求。
二、国际司法协助
国际司法协助是国家间在司法领域进行的合作，包括调查取证、冻结资产、遣返罪犯等。
法律依据：
- 我国可与其他国家签订司法协助条约或互惠条约，以开展国际合作。
实施方式：
- 可请求外国协助调查取证，获取罪犯在境外的犯罪证据。
- 可请求外国冻结罪犯在境外的资产，防止其转移财产。
- 国际刑警组织在此中发挥重要作用，可通过发布红色通报等方式全球追捕在逃嫌犯。
三、其他替代措施
在没有引渡合作关系或引渡遇到困难时，国家可探索使用其他替代措施将罪犯缉捕归案。
移民法遣返：
- 在没有引渡合作关系的情况下，可利用移民法遣返等替代措施将罪犯遣返回国。
异地追诉：
- 支持逃犯躲藏地国家的司法机关依据本国法律对逃犯进行缉捕和追诉。
劝返：
- 通过与逃犯及其家属沟通，宣传法律政策，促使其主动回国自首，争取宽大处理。
四、法律追诉权
无论罪犯逃至何国，我国对其均具有法律追诉权。
属人原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》，我国对境外犯罪的公民具有追诉权，无论其身处何地。
外国审判与刑罚执行的影响：
- 即使罪犯在外国已接受过审判并受罚，这并不影响我国法律的追诉权。但在外国已受过刑罚处罚的情况下，我国在追究时可免除或减轻处罚。
五、实际抓捕流程
立案侦查：
- 国内公安机关在发现罪犯潜逃国外后，会立即立案侦查，收集相关证据。
发布通缉令：
- 通过国际刑警组织或其他国际警务合作渠道，向全球发布红色通缉令，请求各国警方协助追捕。
协调外交途径：
- 通过外交部等外交部门，与相关国家进行沟通协调，争取对方国家的支持与配合。
实施抓捕：
- 在掌握确凿证据和准确位置后，由当地警方或联合调查组实施抓捕行动。
引渡与审判：
- 若犯罪嫌疑人被成功抓获，需按照国际法和双边引渡条约的规定，办理引渡手续，将其押解回国受审。
综上所述，罪犯逃到国外并不能逃避法律的制裁。国家会通过一系列法律措施和国际合作，确保罪犯最终接受法律的审判与制裁。这些措施不仅体现了法律的威严与公正，也维护了国际社会的法治秩序。