公司把劳动合同丢了，确实需要承担一定的责任，但具体责任和影响需分情况讨论。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、对劳动者的影响及应对措施
证据缺失风险：
- 劳动合同是证明劳动关系的关键证据，其丢失可能导致劳动者在劳动争议中面临举证困难，尤其是在涉及工资待遇、工作时间、加班费用、辞退补偿等问题时。
- 应对措施：劳动者可要求公司提供保留的另一份合同副本或复印件。若公司无法提供，劳动者应收集工资支付记录、社保缴纳记录、工作证、考勤记录、同事证言及公司通知等其他证据，以证明劳动关系和权益。
权益受损风险：
- 公司若利用合同丢失否认约定条款，劳动者的合法权益可能受损。
- 应对措施：在重新签订或获取复印件时，劳动者应要求注明补签或复印原因，并加盖公司公章，以增强证据效力。同时，劳动者可向劳动监察部门投诉，要求公司承担相应责任。
二、公司应承担的责任及处理方式
法律责任：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司作为劳动合同的保管方，有义务妥善保管劳动合同。若因公司原因导致合同丢失，且给劳动者造成损害的，公司需承担赔偿责任。
- 具体责任：包括但不限于因合同丢失导致的劳动者在劳动争议中的举证困难、权益受损等间接损失，以及因重新签订合同或出具证明等产生的直接费用。
处理方式：
- 采取补救措施：公司应内部查找电子备份，或与劳动者协商重新签订内容相同的劳动合同。若无法重新签订，公司可出具关于劳动合同丢失的说明，注明原合同主要条款和内容，由双方签字确认。
- 接受劳动行政部门处理：若劳动者投诉，劳动行政部门可能责令公司限期改正。公司应积极配合，及时整改，避免更严重的处罚。
三、劳动关系的持续性及建议
劳动关系不受影响：
- 劳动合同的丢失并不导致劳动关系失效。劳动者可继续履行工作职责，享受相应的劳动待遇和福利。
- 建议：劳动者在发现合同丢失后，应及时与公司沟通，要求公司采取补救措施，并保留好相关证据，以备不时之需。
加强合同管理建议：
- 为避免类似情况再次发生，公司应建立完善的合同管理制度，对劳动合同的签订、保管、查阅等环节进行规范化管理。
- 具体措施：设立专门的合同保管部门或岗位，采用电子化和纸质化相结合的存储方式，并定期盘点和整理合同。对于重要文件，如劳动合同，应进行备份，并将扫描件存储在公司专门的文档管理系统或云端存储平台。
四、实际操作中的注意事项
- 及时沟通：劳动者在发现公司遗失劳动合同后，应及时与公司沟通，要求公司采取补救措施。
- 保留证据：劳动者应保留好与劳动关系相关的其他证据，以备在劳动争议中使用。
- 法律意识：公司应增强法律意识，重视劳动合同的保管和管理，确保员工的合法权益不受侵害。
总结来看，公司把劳动合同丢了确实需要承担一定的责任，但具体责任和影响取决于多种因素。劳动者应保持冷静，及时与公司沟通并要求采取补救措施；公司亦应积极承担责任，妥善处理，以确保劳动者的合法权益不受损害。如果你还有其他关于劳动工伤或合同纠纷的法律问题，可以直接向我咨询。