结论前置：

1. 若抵押合同中有明确约定：对方要求多给费用可能缺乏依据，您有权拒绝支付超出合同约定的费用。
2. 若抵押合同中无明确约定：对方要求多给费用可能涉及违约或侵权，您可通过协商、诉讼等途径维护自身权益。

详细分析：

一、抵押合同中有明确约定的情况

在抵押合同中，双方通常会就抵押物的处置、费用承担等事项进行明确约定。若合同中已明确规定了抵押到期后的费用承担方式，且对方要求多给费用并未在合同中体现，那么对方的要求可能缺乏法律依据。

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，具有法律约束力。双方应当按照合同约定履行各自的义务。
• 应对措施：在此情况下，您有权拒绝支付超出合同约定的费用，并可要求对方按照合同约定履行义务。若对方坚持要求多给费用，您可通过协商、调解或诉讼等途径解决争议。

二、抵押合同中无明确约定的情况

若抵押合同中未就抵押到期后的费用承担方式进行明确约定，那么对方要求多给费用可能涉及违约或侵权问题。

• 违约情形：若对方在抵押到期后未经您同意擅自处置抵押物，并要求您支付额外费用，这可能构成违约。您可要求对方承担违约责任，并赔偿因此给您造成的损失。
• 侵权情形：若对方以非法手段（如威胁、恐吓等）要求您支付额外费用，这可能构成侵权。您可向公安机关报案，并要求对方承担侵权责任。
• 应对措施：在此情况下，您应首先与对方进行协商，尝试通过友好方式解决争议。若协商无果，您可向相关部门（如消费者协会、市场监管部门等）投诉，或向人民法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。

三、其他注意事项

• 保留证据：无论抵押合同中是否有明确约定，您都应保留好与抵押相关的所有证据（如合同、收据、沟通记录等），以便在争议发生时维护自身权益。
• 及时咨询：若您对抵押到期后的费用承担问题存在疑问或担忧，建议及时向我咨询，以便获得更专业的法律建议。