在不知道对方将出借的银行账户用于犯罪活动的情况下，一般不构成犯罪，但需根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能不构成犯罪的情形
完全不知情：
- 法律解读：若您在提供银行账户时确实不知对方将用于犯罪活动，且无证据表明您应预见到犯罪意图，根据“无罪推定”原则，您一般不构成犯罪。
- 实际影响：尽管不构成犯罪，但您的银行账户可能被冻结，您需配合司法机关调查以证明清白。
- 示例说明：如您出于友情将闲置银行账户借给朋友，朋友谎称用于资金周转实则进行犯罪活动，您因不知情而不构成犯罪。
无合理理由应知：
- 法律解读：若您没有合理理由应当预见对方将利用您的银行账户进行犯罪活动，且您确实不知情，那么您也不构成犯罪。
- 示例说明：如您将银行账户借给一个您认为信誉良好的商业伙伴，且该伙伴之前从未有过违法犯罪记录，您因此没有合理理由怀疑其会利用您的账户进行犯罪活动。
二、可能构成犯罪的情形（尽管您声称不知情，但需根据具体情况判断）
应知但因疏忽未察觉：
- 法律解读：在某些情况下，虽您未明确知晓犯罪行为，但根据一般认知水平和具体情况，应能预见到对方可能实施违法犯罪却因疏忽未察觉，此时可能会被认定具有一定过错，甚至被追究刑事责任。但此类情况的认定需谨慎，需综合多方面因素判断。
- 示例说明：如您将银行账户借给一个您认识但了解不深的人，且该人之前有过违法犯罪记录或行为异常，您因疏忽未察觉其可能利用您的账户进行犯罪活动，此时您可能面临一定的法律风险。
被认定为共同犯罪或帮助信息网络犯罪活动罪：
- 法律解读：若您虽然声称不知情，但司法机关根据证据认为您应当知情或存在共同犯罪的故意，或者您提供了银行账户等支付结算帮助，且情节严重（如为三个以上对象提供帮助、支付结算金额二十万元以上等），则可能构成共同犯罪或帮助信息网络犯罪活动罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的规定，明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
三、法律建议与提醒
- 增强法律意识与风险防范：提高警惕，不轻易将银行账户等个人信息泄露给他人，以免被不法分子利用。在出借银行账户前，务必了解借用人用途，并尽量避免涉及违法犯罪活动。
- 及时报警与配合调查：一旦发现银行账户被用于犯罪活动，应立即报警并向司法机关说明情况，积极配合调查以维护自身权益。
- 咨询专业律师：若您面临相关法律问题或疑虑，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。不过，在这里您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，出借银行账户在不知道对方是用于犯罪活动的情况下，一般不构成犯罪，但需根据具体情况综合判断。为了保护自己的合法权益，建议您在日常生活中谨慎处理个人财务信息，避免不必要的法律风险。