当公司无故辞退无固定期限员工时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，员工有权获得相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿的法律依据

根据《劳动合同法》第四十八条，若用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行劳动合同或劳动合同已无法继续履行，用人单位需依照本法第八十七条支付赔偿金。

二、赔偿金的计算标准

1. 经济补偿金基础：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

2. 月工资定义：

   • 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 赔偿金计算：

   • 赔偿金为经济补偿金的二倍。即：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（若月工资高于三倍标准，则按三倍计算且年限最高十二年）。

三、特殊情况下的赔偿

1. 未提前通知的额外赔偿：

   • 虽《劳动合同法》未直接规定未提前三十日书面通知需额外支付一个月工资作为代通知金的情况适用于违法解除，但若用人单位未依法提前通知且行为被认定为违法，劳动者可主张因未提前通知导致的失业期间合理损失等赔偿。

2. 其他损失赔偿：

   • 若用人单位的辞退行为给劳动者造成其他损失，如未支付的工资、奖金、福利待遇等，劳动者可一并主张赔偿。

四、维权途径

1. 协商：

   • 劳动者可与用人单位协商，尝试达成和解协议。

2. 投诉：

   • 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。

3. 仲裁或诉讼：

   • 劳动者还可选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

五、总结与建议

无固定期限员工被公司无故辞退时，赔偿标准涉及多个因素，包括工作年限、月工资、当地法律法规等。为确保自身权益得到保护，建议劳动者在遭遇此类情况时：

• 保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
• 尝试与公司协商解决，若无法达成一致，及时寻求法律援助。
• 向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时向人民法院提起诉讼。

同时，也建议公司在处理员工辞退问题时，严格遵守相关法律法规，确保程序合法、公正，以维护公司的声誉和正常运营秩序。