针对初中生打架打伤头部后的赔偿问题，这是一个涉及法律责任、赔偿项目和赔偿流程的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、明确责任与伤情鉴定
责任划分：
- 若一方明显有过错（如主动挑衅、使用器械等），则该方需承担主要赔偿责任。
- 若双方均有过错，则根据各自的过错程度分担责任。
- 学校若未尽到管理职责（如未及时制止打架、安保措施不足等），可能需承担补充责任。
伤情鉴定：
- 轻微伤：通常通过协商或调解解决，赔偿医疗费、护理费等实际损失。
- 轻伤及以上：可能涉及刑事责任，需立即报警并由公安机关介入处理。
二、赔偿项目及计算方式
医疗费：
- 包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，需提供医院正规票据。
- 后续治疗费可待实际发生后另行起诉，但必然发生的费用可与已发生医疗费一并赔偿。
护理费：
- 根据护理天数和当地护工标准计算。
- 需医生开具护理证明，明确护理期限。
营养费：
- 按住院天数或医嘱建议的天数，结合当地生活水平确定。
交通费：
住院伙食补助费：
- 参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
精神损害抚慰金（酌情）：
- 仅在造成严重后果时支持，如导致残疾或严重心理创伤。
- 金额由法院根据相关规定和实际情况酌定。
其他损失：
- 如衣物破损、眼镜损坏等直接财产损失，需提供购买凭证。
三、赔偿流程与争议解决
协商调解：
- 优先通过学校、家长协商解决，可邀请第三方（如教育主管部门、社区调解组织）参与调解。
- 双方应本着公平、合理的原则，就赔偿项目和金额达成一致意见。
法律途径：
- 若协商不成，可向人民法院提起民事诉讼。
- 未成年人由其监护人作为法定代理人参与诉讼。
- 法院将根据事实和法律作出判决，确定赔偿责任和赔偿金额。
证据收集：
- 保存医疗记录、费用票据、监控录像、证人证言等证据。
- 必要时申请伤情鉴定，以明确伤情和赔偿范围。
四、预防与建议
学校管理：
- 加强法治教育，提高学生的法律意识和自我保护能力。
- 完善校园监控系统，建立快速响应机制，及时制止和处理打架事件。
家庭教育：
- 培养孩子情绪管理能力，教导正确处理矛盾的方法。
- 关注孩子的社交圈和心理健康，及时发现并解决问题。
法律意识：
- 家长和学生应了解《民法典》、《未成年人保护法》等相关规定。
- 避免以暴制暴，通过合法途径维护自身权益。
综上所述，初中生打架打伤头部后的赔偿问题涉及多个方面，包括责任划分、赔偿项目和计算方式、赔偿流程与争议解决等。在处理此类问题时，应充分考虑各方因素，确保赔偿合理合法，维护当事人的合法权益。同时，也应加强预防和教育，减少类似事件的发生。