当公司拒绝出具解除劳动合同证明书时，这确实是一个棘手的问题，但您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、明确法律立场

首先，要明确的是，公司拒绝出具解除劳动合同证明书是违法的。根据《劳动合同法》的相关规定，公司有义务在解除劳动合同时出具相应的证明。这份证明对您办理失业登记、领取失业金、入职新单位等方面都至关重要。

二、尝试与公司协商

1. 直接沟通：您可以先尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行友好交流，明确指出公司的法定义务，并说明这份证明对您的重要性。
2. 书面催告：如果直接沟通没有结果，您可以通过电子邮件、邮寄书面函件等方式，正式催告公司出具证明，并设定一个合理的期限。同时，务必保留好邮件发送记录、快递单据等作为凭证。

三、向劳动监察部门投诉

1. 准备材料：在投诉前，您需要收集一些能证明您与公司存在劳动关系的材料，如身份证、劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。同时，也要准备能证明劳动合同已解除的证据，如离职通知、双方关于解除合同的聊天记录等。
2. 提交投诉：向当地劳动监察部门提交投诉，详细说明公司拒不出具证明的情况，并附上您准备好的材料。劳动监察部门会进行调查核实，并责令公司限期改正。如果公司拒不改正，劳动监察部门还可以依法对公司进行处罚。

四、申请劳动仲裁

1. 提交仲裁申请：如果劳动监察部门未能解决问题，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。在申请书中，您需要写明双方当事人的基本信息、仲裁请求（要求公司出具解除劳动合同证明书及赔偿损失）、事实和理由，并附上相关证据材料。
2. 参与仲裁流程：仲裁委员会受理申请后，会安排开庭审理。在庭审中，您需要充分陈述您的诉求和事实依据，公司也会进行答辩。仲裁委员会将根据双方提供的证据和庭审情况作出裁决。

五、提起诉讼

如果劳动仲裁委员会作出裁决后，公司仍不履行其义务，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼中，您需要强调公司出具证明的法定义务，并要求公司承担因未出具证明而造成的损失。

六、注意事项

1. 保留证据：在整个维权过程中，您务必妥善保留好与公司的所有相关沟通记录、工作凭证等资料。这些证据将在后续维权中发挥重要作用。
2. 遵守时效：维权操作需要在规定的时效内进行，避免因时间过长而影响权益的保障。
3. 保持冷静：在维权过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。通过合法途径来维护自己的权益是最有效的方式。

综上所述，面对公司拒绝出具解除劳动合同证明书的情况，您应首先尝试与公司协商；协商不成时，可以依次向劳动监察部门投诉、向劳动仲裁委员会申请仲裁；如仲裁裁决仍未得到履行，则可向人民法院提起诉讼。在整个过程中，请务必注意保留证据、遵守时效规定，并通过合法途径理性维权。