结论：陌生男人和媳妇在自己家里这一情况，是否可以起诉需视具体情形而定，可能涉及的法律问题包括侵犯隐私权、非法侵入住宅等，也可能与婚姻关系中的忠诚义务相关。以下从不同角度进行分析：
一、从侵犯隐私权角度分析
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。
可能情况：
- 如果陌生男人未经允许进入你家，且媳妇与他的行为（如交谈、共同活动等）侵犯了你的私人生活安宁或私密空间，那么你可能可以基于侵犯隐私权提起诉讼。
法律建议：
- 收集证据，如监控录像、录音、证人证言等，以证明陌生男人的行为确实侵犯了你的隐私权。
- 咨询律师，了解具体的诉讼流程和可能获得的赔偿。
二、从非法侵入住宅角度分析
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。非法侵入住宅罪是指违背住宅内成员的意愿或者无法律依据，进入公民住宅，或进入公民住宅后经要求退出而拒不退出的行为。
可能情况：
- 如果陌生男人未经允许强行进入你家，且在你要求其退出后仍拒不退出，那么他的行为可能构成非法侵入住宅罪。
法律建议：
- 立即报警，让警方介入处理。
- 保留相关证据，如报警记录、现场照片、视频等，以备后续诉讼之需。
三、从婚姻关系中的忠诚义务角度分析
法律背景：
- 在婚姻关系中，夫妻双方有相互忠诚的义务。如果媳妇与陌生男人存在不正当关系，那么她的行为可能违反了这一义务。
可能情况：
- 如果你发现媳妇与陌生男人存在不正当关系，且这一行为对你的婚姻关系造成了严重损害，那么你可能可以基于婚姻法的相关规定提起离婚诉讼，并要求赔偿。
法律建议：
- 收集证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明媳妇与陌生男人的不正当关系。
- 咨询律师，了解离婚诉讼的具体流程和可能获得的赔偿。
四、综合建议
- 保持冷静：在面对这种情况时，首先要保持冷静，不要采取过激行为。
- 收集证据：无论选择哪种法律途径，都需要收集充分的证据来支持你的主张。
- 咨询律师：由于法律问题复杂多变，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
最后，如果你有任何进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。作为专注于婚姻家庭领域的专业律师，我会尽我所能为你提供帮助。