当行政诉讼进入二审阶段，且一审判决存在认定事实错误或适用法律错误的情况时，二审法院会根据具体情形选择相应的裁判方式。以下是对此问题的详细解答：

一、二审法院的审查范围

二审法院在处理上诉案件时，会对一审法院的判决进行全面审查，这包括事实认定、法律适用以及程序合法性等多个方面。特别地，对于一审法院在事实认定或法律适用上的错误，二审法院将依法进行纠正。

二、二审法院的裁判方式

1. 直接改判

   • 适用情形：当二审法院能够在现有证据和查明的事实基础上，比较容易地确定正确的事实和法律适用时，会选择直接改判。例如，若一审法院对某一行政行为的合法性判断存在明显错误，二审法院可以通过对相关法律法规的正确解读来直接改判。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十七条（在行政诉讼中同样适用），第二审人民法院对上诉案件，经过审理后，若原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，以判决、裁定方式依法改判、撤销或者变更。

2. 发回重审

   • 适用情形：如果一审认定事实错误的情况较为复杂，涉及到较多的证据采信、事实调查等问题，且二审法院认为由原审法院重新审理更有利于查清事实时，会选择发回重审。例如，在涉及多个行政行为且各行为之间存在复杂关联的案件中，原审法院可能没有充分调查核实各行政行为的合法性及相互关系。
   • 程序要求：二审法院作出发回重审的裁定后，原审法院应当另行组成合议庭进行审理，以确保审判的公正性和准确性。

三、具体处理流程与注意事项

1. 提起上诉

   • 期限要求：当事人应在收到一审判决书之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
   • 上诉理由：在上诉状中，应明确指出一审法院在事实认定或法律适用上的错误，并提供正确的法律适用建议及相应的证据支持。

2. 二审法院的审查与处理

   • 全面审查：二审法院将对案件事实和法律适用进行全面审查，包括一审法院的判决、当事人的上诉理由及提供的证据等。
   • 作出裁决：根据审查结果，二审法院将依法作出直接改判或发回重审的裁决。

3. 注意事项

   • 及时行使权利：务必在法定上诉期限内提交上诉材料，逾期将视为放弃上诉权。
   • 专业支持：建议委托专业律师起草上诉状，以确保上诉理由的准确性和法律条文的精准援引。
   • 证据准备：虽然事实部分可能存在错误，但仍需提供完整的证据链以辅助法律适用的说明。

四、总结

当行政诉讼二审法院发现一审判决存在认定事实错误或适用法律错误时，将根据具体情况选择直接改判或发回重审的裁判方式。这一机制既体现了我国两审终审制的监督功能，也确保了司法裁判的准确性和公正性。因此，当事人在面对此类情况时，应积极行使上诉权利，并寻求专业律师的帮助以维护自身合法权益。