结论：是否能理赔需结合保险合同条款、投保时是否如实告知年龄以及保险产品对年龄的具体限制综合判断，以下分情况说明：

1. 若保险合同明确约定被保险人年龄上限为60周岁（含），且投保时已如实告知年龄
   此时被保险人满60周岁仍属于保险合同约定的保障范围内，发生意外去世属于保险责任事故的，保险公司应当理赔。例如，合同条款载明“被保险人年龄为16-60周岁”，则60周岁生日当天或之后发生的意外事故，只要符合其他理赔条件（如事故性质、免责条款等），保险公司需承担赔付责任。

2. 若保险合同约定被保险人年龄上限为60周岁（不含），或投保时未如实告知年龄

   • 若合同明确“被保险人年龄需未满60周岁”，则满60周岁当天起已超出保障范围，保险公司有权拒赔；
     
   • 若投保时未如实告知年龄（如实际年龄已满60周岁但申报为59周岁），保险公司可能以“未如实告知”为由解除合同并拒赔，除非能证明未告知事项与事故无直接关联（但此类举证难度较高）。

3. 若保险合同未明确年龄限制，但产品类型隐含年龄要求
   部分团体意外险可能通过“职业类别”或“健康告知”间接限制年龄（如仅承保18-60周岁在职员工），此时需结合具体条款判断。若合同未明确排除60周岁及以上人员，且被保险人符合其他条件（如在职状态、健康状况等），保险公司通常需理赔。

建议行动：

• 立即联系保险公司报案，要求提供合同原件或电子版，重点核查“投保须知”“保险责任”“责任免除”“被保险人定义”等条款；
  
• 若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知书，并核对拒赔理由是否与合同条款一致；
  
• 如对理赔结果有异议，可向当地银保监会投诉或通过诉讼解决（需注意诉讼时效一般为2年，自知道或应当知道保险事故发生之日起计算）。
  

如有其他细节需要补充（如合同条款内容、投保过程等），可直接向我咨询，我会进一步分析。