针对向不在中国居住的人提起抚养费纠纷的管辖问题，核心结论是：此类案件一般由被告住所地或经常居住地法院管辖，但若被告不在中国境内居住，则通常由原告住所地或经常居住地法院管辖，具体需结合案件细节和法律规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 被告在中国境内有住所地或经常居住地
   若被告虽长期不在中国居住，但在中国境内仍有明确的住所地（如户籍所在地）或经常居住地（连续居住满1年以上），则案件原则上由被告住所地或经常居住地法院管辖。此时需提供被告在中国境内的居住证明（如房产证、租房合同、社区证明等）或户籍信息，以确定管辖法院。

2. 被告在中国境内无住所地或经常居住地
   若被告在中国境内既无住所地也无经常居住地（如外籍人士或已移民且未在中国境内定居者），则根据《民事诉讼法》第22条第4项规定，案件由原告住所地或经常居住地法院管辖。此时需提供原告的身份证、户口本或居住证等证明材料，以确认管辖法院。例如，若原告在中国境内连续居住满1年，则其经常居住地法院具有管辖权。

3. 特殊情形：涉外抚养费纠纷的协议管辖
   若双方曾通过书面协议约定管辖法院（如约定由原告所在地法院管辖），且该协议不违反中国法律强制性规定，则可依据协议确定管辖。但需注意，协议管辖需明确、具体，且不得排除中国法院的专属管辖权（如涉及中国公民权益的案件）。

4. 实务建议

   • 证据收集：需重点收集被告的居住信息（如出入境记录、境外居住证明等），以证明其是否在中国境内有管辖连接点；
     
   • 法律适用：若涉及涉外因素（如被告为外籍或案件涉及境外财产），需同时考虑冲突规范，确定准据法（如适用中国法或被告国籍国法律）；
     
   • 程序便利：若被告在中国境内无财产或联系方式，可能面临送达难、执行难等问题，建议提前申请财产保全或司法协助。

总结：抚养费纠纷的管辖需结合被告的居住情况、原告的居住情况及协议约定综合判断。若被告不在中国居住且无境内连接点，通常由原告住所地或经常居住地法院管辖。具体案件需进一步分析细节，如有疑问可直接向我咨询。