当罪犯在假释考验期内犯下新罪时，审理法院会依法进行一系列严谨的处理，以确保法律的严肃性和公正性。以下是详细的处理流程和法律后果：
一、撤销假释
程序： 根据《刑法》的相关规定，一旦罪犯在假释考验期内犯新罪，负责执行假释的公安机关会立即向作出假释裁定的人民法院（通常是中级以上人民法院）提出撤销假释的建议书。法院在接收到这份建议书及相关材料后，会依法进行审查，并作出是否撤销假释的裁定。
后果： 假释一旦被撤销，罪犯的假释状态即刻终止，他们必须重新回到监狱，继续执行之前未执行完毕的刑罚。
二、对新罪进行判决
司法机关会依据新罪的事实、性质、情节以及对社会的危害程度，严格按照刑法的相关规定，对新罪进行定罪量刑。这一步骤确保了新罪的判决既公正又合理。
三、数罪并罚（遵循“先减后并”原则）
“先减”： 首先，需要确定罪犯前罪尚未执行完毕的刑期。例如，如果罪犯原被判有期徒刑10年，已经执行了6年，那么剩余的刑期就是4年。
“后并”： 接着，将前罪剩余的刑期与新罪所判处的刑罚进行并罚。具体方法是，依照《刑法》第六十九条的规定，在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。但需注意，各类刑罚都有其最高限制，如管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑的总和刑期也有相应的最高年限限制。
实例说明： 假设某罪犯因抢劫罪被判处有期徒刑10年，执行6年后获得假释。在假释考验期内，他又犯盗窃罪，被判处有期徒刑3年。那么，他抢劫罪剩余的4年刑期与盗窃罪的3年刑期将进行并罚。根据“先减后并”的原则，最终决定的刑期范围应在3年以上7年以下（具体刑期由法院根据案件情况酌情决定）。
四、特殊情况的处理
假释考验期满后发现新罪： 如果新罪在追诉时效内被发现，即使假释考验期已经满，也应撤销假释，并按照上述规定进行处罚。
假释考验期内发现漏罪： 如果在假释考验期内发现有前罪判决之后未判决的漏罪，且该漏罪未超过追诉时效，不论其性质如何，都应撤销假释，并将前后两罪所判刑罚合并，按照数罪并罚的原则决定执行的刑期。
五、法律适用的严肃性
假释的撤销和数罪并罚的适用，都充分体现了法律的严肃性和公正性。罪犯在假释期间必须严格遵守相关规定，避免再次犯罪或违规行为，以免面临更严厉的法律后果。
综上所述，罪犯在假释考验期内犯新罪将面临撤销假释、新罪判决以及数罪并罚的严厉法律后果。这一处理方式既是对罪犯过去犯罪行为的惩罚，也是对未来可能犯罪行为的预防，是维护社会秩序和公平正义的重要举措。